逻辑思维题之海盗分金币

海盗分金币
题目：5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是:

(1)抽签确定各人的分配顺序号码(1, 2，3, 4, 5) ;

(2)由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到半数或以上的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼;

(3)如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当半数或以上的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海;

(4)依此类推。

这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币又能尽可能把别人扔进海里。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢?

解答

从最后一句话可知，抽到1号签的不会被扔进海里，且他将会得到最多的金币。
分配只有一次，也就是抽到1号签的人，不然他就会被扔进海里。
由半数或以上可知， 1号需要拉拢2个人才不会被扔到海里。
由3得出 98 1 1 的分配方案。为什么是 98 1 1 呢？你从极限角度来讲拉拢分1个金币等同于分50个金币，而且这两个人如果不支持自己就不会得到金币，因为2号来分一样有两个人不会得到金币。
但是1号该拉拢哪两个呢？
首先排除2号因为2号肯定不会支持1号，因为1号被扔海里了，就到他来分金币了。
由6，于是得出了一个临近法则，即2号不会支持1号， 3号不会支持2号，4号不会支持3号， 5号不会支持4号
所以 1号只要拉拢 3号和 5号就可以了
因为 3号和 5号不同意就到2号来分。而2号必然会分给4号1个金币。如果4号不同意。则将2号扔海里。轮到3号分，3号必然会分给5号一个金币。如果5号不同意，3号扔海里，轮到4号分，这时候只有两个人，4号将会分给自己100个金币，5号一个都没有，所以综上，1 号、3号和5号在一条船上，2号和4号在一条船上。
最后 1号得98个金币 3号和5号各得一个金币。

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