传球问题(组合数学问题)

http://coolshell.cn/?p=1976

这个酷壳不错~~

【问题】传球问题

有a,b,c,d,四个人
互相传球
从a开始传出
经过5次传球后
球回到a的手里

算总共有多少种传球的方法

我最开始思路

f(1) = 0

f(2) = 1

f(3) = 3*2

f(4) = 3*3*2 [假设传球人为A->*->*->*->A，传给第三个人，可能是A，我直接最后*2就不不对了]

f(5) = 3*3*3*2

呃

错了~~~~~

经过四人传球，总共有3*3*3*3种传法

但当第四次传到a手中时，第五次就肯定不在a手中，因为a不能传给a自己。所以第五次传给a的总数就是前面四次的总数减去第四次传给a的总数，这样就形成了一个递归。
假设f(i)为第i次传给a的传法总数，那么
f(i)=pow(3,i-1)-f(i-1) 且 f(1)=0
所以
f(5) = pow(3,4) – f(4) = 81 – (pow(3,3)-f(3)) = … = 60

传球问题(组合数学问题)相关推荐

洛谷P1057 传球游戏(记忆化搜索)
点我进入题目题目大意:n个小孩围一圈传球,每个人可以给左边的人或右边的人传球,1号小孩开始,一共传m次,请问有多少种可能的路径使球回到1号小孩. 输入输出:输入n,m,输出路径的数量. 数据范围:4 ...
不畏浮云遮望眼--离散数学和组合数学
不畏浮云遮望眼,基础很重要! 离散数学是算法和数据结构的基础,而算法和数据结构又是什么的基础?不解释了. 1.<离散数学及其应用> 作者: (美)Kenneth H. R 出版社: 机械工 ...
动态规划——洛谷_P1057传球游戏
题目: 题目描述上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏.这次,老师带着同学们一起做传球游戏.游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球, ...
szucodeforce训练1081C组合数学lucas定理，div2 627的D dfs +剪枝优化,697D Puzzles{dfs序+概率}
给你n个方格排成一行,有m种颜色,然后要把这n个方格分成k+1段,每段涂不同的颜色,问有多少种方法. 组合数学Lucas定理排列组合问题,首先要在n-1个位置里面选出k个位置当作段与段的分割点,然后 ...
【数学专题】组合数学与计数
整理的算法模板合集: ACM模板目录 AcWing 1307. 牡牛和牝牛(递推) AcWing 1308. 方程的解 AcWing 1309. 车的放置(组合数学,分类讨论) AcWing 131 ...
组合数学实验——二分图匹配算法
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> 大一时候写的代码,忽然翻了出来.... 算法:组合数学中文第4版机械工业出版社 P234 ID就先隐藏掉了 // // // ...
Sequence(组合数学，集合不同元素的个数)
Sequence [组合数学] 时间限制: 3 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 138 解决: 52 [提交][状态][讨论版] 题目描述在某个夜黑月高的晚上,!!!,原谅我编不下去了 ...
【组合数学】指数生成函数 ( 指数生成函数求解多重集排列示例 2 )
文章目录一.指数生成函数求解多重集排列示例 2 参考博客 : 按照顺序看 [组合数学]生成函数简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相 ...
【组合数学】指数生成函数 ( 指数生成函数求解多重集排列示例 )
文章目录一.指数生成函数求解多重集排列示例参考博客 : 按照顺序看 [组合数学]生成函数简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 ...

传球问题(组合数学问题)

http://coolshell.cn/?p=1976

【问题】传球问题

传球问题(组合数学问题)相关推荐

最新文章

热门文章