【GDOI2018模拟9.17】永远的三日天下

Description

给出一个字符串，求解一个括号序，使得每对匹配的括号所在位置的字符都相等。
使答案字典序最小。
n<=4*1e6

Solution

~~了上克下行一这得使量力的邪正人鬼~~
栋栋搬的吼题
首先我们考虑先构造出一组可行解，这个显然可以用单调栈来完成
如果我们把每个时刻单调栈里面的东西想象成一个trie，那么每一组配对x,y都满足x-1和y在trie上所对应的节点相同。
考虑一个贪心，我们当前处理l,r这个区间，我们要给l匹配
那么肯定是匹配最右边一个合法的，即最大的pos满足f[pos]=f[r]并且st[l]=st[pos]
这个可以用一个链表来存，每次把最大的选择之后在链表上往前跳
但注意，我们的这个性质只是一个充分条件，为了满足必要性，我们要从后往前满足这个东西

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=4*1e6+5;
int n,id[26][N],trie[N][26],pre[N],cnt;
int stack[N],f[N],last[N],next[N],top;
char st[N],ans[N];
void add(int l,int r) {if (l<r) next[l]=last[r],last[r]=l;
}
void solve(int l,int r) {if (l>r) return;int now=st[l]-'a';int pos=id[now][f[r]];ans[l]='(';ans[pos]=')';add(pos+1,r);add(l+1,pos-1);
}
int main() {freopen("seija.in","r",stdin);freopen("seija.out","w",stdout);scanf("%s",st+1);n=strlen(st+1);int x=0;fo(i,1,n) {int now=st[i]-'a';if (!top||st[stack[top]]!=st[i]) {stack[++top]=i;if (!trie[x][now]) trie[x][now]=++cnt;x=f[i]=trie[x][now];} else --top,x=f[i]=f[stack[top]];pre[i]=id[now][f[i]];id[now][f[i]]=i;}if (top) {puts("-1\n");return 0;}add(1,n);fd(i,n,1) {while (last[i]) {int j=last[i];last[i]=next[j];solve(j,i);}id[st[i]-'a'][f[i]]=pre[i];}fo(i,1,n) putchar(ans[i]);return 0;
}

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