【ZCMU1978】调酒壶里的酸奶（dfs）

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1978: 调酒壶里的酸奶

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Description

最近小w学了一手调酒的技巧，这么帅的操作，说不定能靠这个俘获女神的芳心，为了在女神面前露一手，他想在学校里建一个"pub"，但是显然学校不可能让他真的建一个"pub"，那么他退而求次，想建一个"Yogurt shop"，不能用酒，那用酸奶也行啊！
今天女神终于来光顾小w的酸奶店了！兴奋的小w拿出自己准备已久每天都仔细擦干净的装备——调酒壶、果汁机、隔冰器和计量杯、砧板、小刀....准备露一手给女神看看
但是女神却没有那么多耐心，女神只是觉得，自己买一瓶大酸奶喝不完，小瓶酸奶不够喝，所以在小w的酸奶店，说不定她可以想买多少就买多少。
于是女神告诉了小w她想要多少体积的酸奶，而小w却依旧想秀一下自己的操作，于是他决定用仅有的两个调酒壶为女神倒出女神想要的酸奶....
小w的两个调酒壶体积是不同的(一开始都是空的)，小w每次可以选择一个调酒壶倒入另一个调酒壶（若A倒入B，A倒完或B倒满则停止），或者选择一个调酒壶倒光，或者选择一个调酒壶去接满酸奶.....
满心失望的小w想找一朵花，一瓣一瓣的撕下来，问问花朵女神到底喜不喜欢他...虽然这个答案是显而易见的，但是他还是想找一朵花...然而找花未果，反正花瓣不是偶数就是奇数，那他索性就用自己的操作次数作为花瓣个数吧！（找不到花我还不能脑补一朵吗...）
但是小w已经没有心情去想答案了...那么你能告诉他，需要多少步操作才能倒出女神想要的酸奶吗？

Input

输入包含多组数据，每行三个正整数a,b,c分别表示两个调酒壶的容量以及女神想要的酸奶体积,a,b的范围都在[0,100]，c<=max(a,b)

Output

一行包含一个整数表示完成要求的最少操作次数，若达不到则输出"impossible"（没有双引号）

Sample Input

10 15 11

6 5 4

Sample Output

impossible 4

HINT

我不知道为什么酸奶可以倒进调酒壶，我也不知道为什么女神不喜欢小w，我只知道凭小w的想象力，游泳池都行更别说一朵花了！

Source

jnxxhzz

解题思路：

就是一道模拟题，看完题解觉得好简单……但自己写深搜就是写不出来

1.先判断c能否被a,b的最大公因数整除，若不可以则输出impossible，可以则进行以下步骤。

2.A和B两个杯子的倒水模拟过程只有6个。

（1）B倒入A，分为A装满和B倒完讨论

（2）A倒入B，分为B装满和A倒完讨论

（3）A倒满

（4）A倒掉

（5）B倒满

（6）B倒掉

只要将这六个过程模拟清楚就好了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,c,ans;
int v[101][101];
int gcd(int a,int b)
{int x=a;while(x!=0){x=a%b;a=b;b=x;}return a;
}
void dfs(int A,int B,int k)
{//cout<<"A="<<A<<"  B="<<B<<"   k="<<k<<endl;if(A==c || B==c){if(ans>k)ans=k;return ;}v[A][B]=1;if(A+B>=a){//B倒入A if((A+B-a<b) && !v[a][A+B-a]){//B倒入A，A被装满 dfs(a,A+B-a,k+1);v[a][A+B-a]=0;}}else{if(!v[A+B][0]){//B倒入A，B被倒完 dfs(A+B,0,k+1);v[A+B][0]=0;}}if(A+B>=b){//A倒入B if((A+B-b<a) && !v[A+B-b][b]){//A倒入B，B被装满 dfs(A+B-b,b,k+1);v[A+B-b][b]=0;}} else{if(!v[0][A+B]){//A倒入B，A被倒完 dfs(0,A+B,k+1);v[0][A+B]=0;}} if(A<a && !v[a][B]){//A倒满 dfs(a,B,k+1);v[a][B]=0;}if(A>0 && !v[0][B]){//A倒掉 dfs(0,B,k+1);v[0][B]=0;} if(B<b && !v[A][b]){//B倒满 dfs(A,b,k+1);v[A][b]=0;}if(B>0 && !v[A][0]){//B倒掉 dfs(A,0,k+1);v[A][0]=0;}
}
int main()
{while(cin>>a>>b>>c){if(b>a)swap(a,b);int x;x=gcd(a,b);if(c%x!=0){cout<<"impossible"<<endl;continue;} memset(v,0,sizeof(v));ans=101*101;dfs(0,0,0);cout<<ans<<endl;}return 0;}