调酒壶里的酸奶 DFS

题目描述
最近小w学了一手调酒的技巧，这么帅的操作，说不定能靠这个俘获女神的芳心，为了在女神面前露一手，他想在学校里建一个"pub"，但是显然学校不可能让他真的建一个"pub"，那么他退而求次，想建一个"Yogurt shop"，不能用酒，那用酸奶也行啊！
今天女神终于来光顾小w的酸奶店了！兴奋的小w拿出自己准备已久每天都仔细擦干净的装备——调酒壶、果汁机、隔冰器和计量杯、砧板、小刀…准备露一手给女神看看
但是女神却没有那么多耐心，女神只是觉得，自己买一瓶大酸奶喝不完，小瓶酸奶不够喝，所以在小w的酸奶店，说不定她可以想买多少就买多少。
于是女神告诉了小w她想要多少体积的酸奶，而小w却依旧想秀一下自己的操作，于是他决定用仅有的两个调酒壶为女神倒出女神想要的酸奶…
小w的两个调酒壶体积是不同的(一开始都是空的)，小w每次可以选择一个调酒壶倒入另一个调酒壶（若A倒入B，A倒完或B倒满则停止），或者选择一个调酒壶倒光，或者选择一个调酒壶去接满酸奶…
满心失望的小w想找一朵花，一瓣一瓣的撕下来，问问花朵女神到底喜不喜欢他…虽然这个答案是显而易见的，但是他还是想找一朵花…然而找花未果，反正花瓣不是偶数就是奇数，那他索性就用自己的操作次数作为花瓣个数吧！（找不到花我还不能脑补一朵吗…）
但是小w已经没有心情去想答案了…那么你能告诉他，需要多少步操作才能倒出女神想要的酸奶吗？

输入
输入包含多组数据，每行三个正整数a,b,c分别表示两个调酒壶的容量以及女神想要的酸奶体积,a,b的范围都在[0,100]，c<=max(a,b)

输出
一行包含一个整数表示完成要求的最少操作次数，若达不到则输出"impossible"（没有双引号）

样例输入
复制样例数据
10 15 11
6 5 4
样例输出
impossible
4

提示
我不知道为什么酸奶可以倒进调酒壶，我也不知道为什么女神不喜欢小w，我只知道凭小w的想象力，游泳池都行更别说一朵花了！

像极了以前的一道搜索-非常可乐，思路是一模一样的，利用两个杯子，倒出需要的量。
首先不难得出，当A和B杯子容量的最大公因数无法被需要的量整除时就一定倒不出需要的量。此外，所有的情况都是建立在这两个杯子的容量上的，一开始两个杯子都是空的，可以进行的操作有六种：
①给A加满
②给B加满
③把A倒掉
④把B倒掉
⑤把B倒入A中
⑥把A倒入B中
其中⑤和⑥可以再拆分为各两种情况，即：倒完自己不剩/倒完自己还有剩余，所以一共是八种情况，分析一下每种情况的限定条件，然后深搜即可，用VIS数组标记当前情况是否出现过，当A或者B的容量为需要的容量时搜索结束。

AC代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a,b,c;
int ans=999999;
int vis[105][105];
void dfs(int x,int y,int t)
{if(t>ans) return;if(x==c||y==c){ans=min(t,ans);return;}if(x!=a)//把第一个接满 {int tx=a;if(vis[tx][y]!=1){vis[tx][y]=1;dfs(tx,y,t+1);vis[tx][y]=0;} }if(y!=b)//把第二个接满 {int ty=b;if(vis[x][ty]!=1){vis[x][ty]=1;dfs(x,ty,t+1);vis[x][ty]=0;}}if(x!=0)//把第一个倒掉{if(vis[0][y]!=1){vis[0][y]=1;dfs(0,y,t+1);vis[0][y]=0;}}if(y!=0)//把第二个倒掉{if(vis[x][0]!=1){vis[x][0]=1;dfs(x,0,t+1);vis[x][0]=0;}}if(x!=0&&x<b-y)//把第一个倒进第二个且能倒干净 {int tx=0;int ty=y+x;if(vis[tx][ty]!=1){vis[tx][ty]=1;dfs(tx,ty,t+1);vis[tx][ty]=0;}} if(y!=0&&y<a-x)//把第二个倒进第一个且能倒干净 {int ty=0;int tx=x+y;if(vis[tx][ty]!=1){vis[tx][ty]=1;dfs(tx,ty,t+1);vis[tx][ty]=0;}}if(x!=0&&x>b-y)//把第一个倒进第二个且不能倒干净{int tx=x-(b-y);int ty=b;if(vis[tx][ty]!=1){vis[tx][ty]=1;dfs(tx,ty,t+1);vis[tx][ty]=0;}} if(y!=0&&y>a-x)//把第二个倒进第一个且不能倒干净{int tx=a;int ty=y-(a-x);if(vis[tx][ty]!=1){vis[tx][ty]=1;dfs(tx,ty,t+1);vis[tx][ty]=0;}}
}
int main()
{while(cin>>a>>b>>c){memset(vis,0,sizeof(vis));ans=999999;if(c%__gcd(a,b)!=0)cout<<"impossible"<<endl;else{vis[0][0]=1;dfs(0,0,0);cout<<ans<<endl;}}return 0;
}

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