数学乐 --- 斜率，极大(小)值与鞍点
斜率，极大(小)值与鞍点
斜率的概念来自于生活：
首先我要说：”科学来自于生活，数学也不列外“。
让我们先来回顾一下日常生活中的一些常见情况，比如说，当我们在骑车爬坡的时候，我们会说：“这坡太陡了，我爬不上去。”或者说：“我去，这么坡怎么这么陡，蹬的我快累死了。”又或者，我们有时也会比较，两个坡，那个坡更陡？哪个的坡的坡度更大？
因此，人们为了精确的形容一个坡的坡度，或者一个坡的陡峭程度，就想法子设计了一个标准的度量方法，并且把这个度量值命名为斜率。
斜率的计算方式：
一些例子：
斜率的正负：
两种特殊情况的斜率：
注意：上面提到的斜率为0的地方很重要，因为往往一个函数的极值（极大值或极小值）都会在这种地方出现。 我还是拿生活当中的例子举例，假设我在爬山，从下图中蓝色曲线的最左边开始一直往右走，一开始是爬山，那么什么时候你会觉得自己快爬到山顶了呢，就是你越走，发现前面的路越来越平的时候，这个时候的坡度是0，然后你继续走发现后面都是走下坡路的时候，你就知道刚刚你走的那段平坦的路就是山顶（极大值，最高点）。然后你继续沿着下坡路往下走，又走了一段平坦的路之后，就开始往上爬了。刚刚那段平坦的路，则很有可能是山谷（极小值，最低点）。
简而言之，你只要把上图中的蓝色曲线看成是你在爬山，把图中的极大值点和极小值点分别看成是山顶和山谷就好了。
鞍点
鞍点：那什么是鞍点呢？
我们现在回到之前的这幅图，可以看到斜率为0的自行车的左右两边是一上一下的。
也就是说：
1，如果是先下坡再上坡中间为0，那么0处就是最小值。即下面这张图。
2，如果是先上坡再下坡中间为0，那么0处就是最大值。即下面这张图。
3，如果是先下（上）坡，再下（上）坡，中间为0，那么0处就是鞍点。即下面的两组图。
补充：
（全文完）
作者 --- 松下J27
格言摘抄：若 是 能 行 ， 總 要 盡 力 與 眾 人 和 睦 。--- 圣经《罗马书》12章18节
参考文献（鸣谢）：
1， 直线的斜率（坡度）
2，Slope (Gradient) of a Straight Line
（*配图与本文无关*）
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