Day 7 A - Age of Moyu HDU 6386 | 最短路 | SPFA

松弛：原来用一根橡皮筋连接p和w两点，现在有一点v到w的路径更短，现在把橡皮筋w点的另一端p换成v点，这样缓解橡皮筋紧绷的压力，让其变得松弛。
来自：原博

关于SPFA算法
来自：原博

链式前向星

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f//可以使用memset//链式前向星+SPFAstruct edge{int next;//下一条边的存储下标（默认0int to;//这条边终点int lenth;//权值}a[400020];//结构体数组edge存边，edge[i]表示第i条边int head[200020];// head[i]存以i为起点的最后一条边的编号
int n,m,q, nn;
int vis[200020];struct nodope{int val;      //val花费    d结束时的颜色set<int> d;
}d[200020];     //当前点int spfa()
{memset(vis,0,sizeof vis);vis[1] = 1;queue<int> q;q.push(1);for(int i=0;i<=n;i++){d[i].val=INF,d[i].d.clear();}d[1].val=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;for(int i=head[u];i!=-1;i=a[i].next)//遍历以u为起点的点{int to = a[i].to;if(d[to].val>(d[u].val+(d[u].d.find(a[i].lenth)==d[u].d.end()))){d[to].val = d[u].val+(d[u].d.find(a[i].lenth)==d[u].d.end());d[to].d.clear();d[to].d.insert(a[i].lenth);if(!vis[to]){q.push(to);vis[to] = 1;}}else if(d[to].val==(d[u].val+(d[u].d.find(a[i].lenth)==d[u].d.end()))&&d[to].d.find(a[i].lenth)==d[to].d.end()){d[to].d.insert(a[i].lenth);if(!vis[to]){q.push(to);vis[to] = 1;}}}}if(d[n].val != INF)printf("%d\n",d[n].val);elseprintf("-1\n");return 0;
}void add(int x,int y,int z)
{//nn即cnt 为边的计数 从0开始计a[nn].lenth=z;//终点a[nn].to=y;//权值a[nn].next=head[x];//以x为起点上一条边的编号，也就是与这个边起点相同的上一条边的编号head[x]=nn++;//更新以x为起点的上一条边的编号//若以点i为起点的边新增了一条，在edge中的下标为j.//那么edge[j].next=head[i];然后head[i]=j.//即每次新加的边作为第一条边，最后倒序遍历/*题设是双向边*/a[nn].lenth=z;a[nn].to=x;a[nn].next=head[y];head[y]=nn++;
}int main()
{//freopen("2.txt","r",stdin);while(~scanf("%d%d",&n,&m)){for(int i = 0;i <= n;i++)head[i] = -1;//head初始化-1nn = 0;//cntfor(int i = 0;i < m;i++){int x, y, z;scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);add(x, y, z);}spfa();}return 0;
}

SPFA 模板来自上?原博

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;const int M=10005;struct A{int y,time,next;
}a[M<<1];int pre[M],cent=0;//链式前向星数组
int vis[M],ven[M],nums[M];//SPFS数组，vis记录最短路，ven记录是否在队列，nums记录入队次数void add(int x,int y,int k)//链式前向星，加入节点
{a[cent].y=y, a[cent].time=k, a[cent].next=pre[x];pre[x]=cent++;
}bool SPFA(int s,int n)
{queue <int> q;memset(vis,inf,sizeof(vis));memset(ven,0,sizeof(ven));memset(nums,0,sizeof(nums));vis[s]=0;//初始化距离ven[s]=1,nums[s]++;//标记s节点在队列，队列次数+1q.push(s);while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();//出队ven[x]=0;//标记不在队列for(int i=pre[x]; ~i; i=a[i].next)//遍历与x节点连通的点{int y=a[i].y;if(vis[y]>vis[x]+a[i].time)//更新{vis[y]=vis[x]+a[i].time;if(!ven[y])//由于更新了节点，所以后续以这个为基础的最短路，也要更新下//所以如果在队列就不用加入，不在的话加入更新后续节点{q.push(y);ven[y]=1;//标记这个节点在队列中nums[y]++;//记录加入次数if(nums[y]>n)//如果这个点加入超过n次，说明存在负圈，直接返回return false;}}}}return true;
}int main()
{int n,m,t;int b[M],c[M];while(cin>>n>>m>>t){cent=0;memset(pre,-1,sizeof(pre));for(int i=0;i<n;i++){int x,y,k;cin>>x>>y>>k;add(x,y,k);add(y,x,k);}for(int i=0;i<m;i++){cin>>b[i];}for(int i=0;i<t;i++){cin>>c[i];}int minn=inf;for(int i=0;i<m;i++)//遍历多个找寻最小{SPFA(b[i],n);for(int j=0;j<t;j++)minn=min(minn,vis[c[j]]);}cout<<minn<<endl;}}

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