简单瞎搞题（简单dp）

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题目描述

一共有 n个数，第 i 个数是 xi

xi 可以取 [li , ri] 中任意的一个值。

设 S=∑xi^2，求 S 种类数。

输入描述:

第一行一个数 n。
然后 n 行，每行两个数表示 li,ri。

输出描述:

输出一行一个数表示答案。

示例1

输入

输出

题目分析

题目显然为分组背包，设f【i】【j】=0or1表示前i个数能否表示j；

转移为f【i】【j】=1仅当f【i-1】【j-x*x】=1时（x=【l【i】，r【i】】）；

这样会枚举n，区间长度和j的值，即复杂度为1e10，超时...

这样其实比较浪费，f数组是一个只有01两个值的数组，于是可以考虑用bitset来优化它。

这样一行就可以一起求，如果用f【i】表示第i行的01串，那么有转移方程：

f【i】=f【i】| （f【i-1】<<（x【i】^2））。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bitset<1000010>f[110];
int l[110],r[110];
int main ()
{int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>l[i]>>r[i];f[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=l[i];j<=r[i];j++)f[i]|=(f[i-1]<<j*j);}cout<<f[n].count();return 0;
}

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