编程题——完全数计算

题目描述：
完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。

它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

例如：28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。

给定函数count(int n),用于计算n以内(含n)完全数的个数。计算范围, 0 < n <= 500000

返回n以内完全数的个数。异常情况返回-1

/**

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。
它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
例如：28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。
给定函数count(int n),用于计算n以内(含n)完全数的个数
@param n 计算范围, 0 < n <= 500000
@return n 以内完全数的个数, 异常情况返回-1

输入描述:
输入一个数字

输出描述:
输出完全数的个数

示例：
输入
1000
输出
3

程序代码如下：


#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;/*遍历每一个数，求其约数和，可用sqrt缩小范围*/
bool IsPerfect(int num)
{int sum = 1;for (int i = 2; i < sqrt(num); ++i){if (num%i == 0){sum += i;if (num / i != i) //表示不是平方，所以两个约数都要加sum += num / i;}}if (num == sum)return true;elsereturn false;
}int main()
{int n;while (cin >> n){int count = 0;if (n<0 || n>500000) //异常情况返回-1return -1;else{for (int i = 2; i < n; ++i){if (IsPerfect(i))++count;}cout << count << endl;}}return 0;
}

程序运行结果如下：

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