HDU5212 CODE【莫比乌斯函数】

题意：

给出序列，1≤i,j≤n，求gcd(a[i],a[j])∗(gcd(a[i],a[j])−1)之和。

题解 :

\(F(x)\)表示：有多少数对的gcd为x的倍数。
\(f(x)\)表示：有多少数对的gcd恰好为x。

\(F(x)\)很好求滴！
然后就可以施展容斥了。

举个例子: \(f(1) = F(1) - F(2) - F(3) + F(6)\)
٩̋(๑˃́ꇴ˂̀๑)۶： \(f(x) = \sum\limits_{x|y} F(y)μ(\frac{y}{k})\)

code

#include <iostream>
using namespace std;
#define MOD (10007)
const int MAXN = 1000000;
bool check[MAXN+10];
int prime[MAXN+10];
int mu[MAXN+10];
void Moblus() {memset(check, false, sizeof(check));mu[1] = 1; int tot = 0;for(int i = 2; i <= MAXN; i++) {if( !check[i] ) {prime[tot++] = i;mu[i] = -1;}for(int j = 0; j < tot; j++) {if(i * prime[j] > MAXN) break;check[i * prime[j]] = true;if( i % prime[j] == 0) {mu[i * prime[j]] = 0;break;} else {mu[i * prime[j]] = -mu[i];}}}
}
int T, n;
int a[10002], c[10002], f[10002];
int main() {Moblus();  while (~ scanf("%d", &n)) {int mx = -1;for (int i = 1; i <= 10000; i ++) c[i] = 0, f[i] = 0;for (int i = 1; i <= n; i ++) {scanf("%d", &a[i]); if (mx < a[i]) mx = a[i];for (int t = 1; t * t <= a[i]; t ++) {if (a[i] % t == 0) {c[t] ++; if (t * t != a[i]) c[a[i] / t] ++;}}}for (int i = 1; i <= mx; i ++) {for (int j = i; j <= mx; j += i) {(f[i] += (c[j]*c[j]*mu[j/i])) %= MOD;}}int ans = 0;for (int g = 1; g <= mx; g ++) {ans = ans + g*(g-1)%MOD*f[g]; ans = (ans % MOD + MOD) % MOD;}printf("%d\n", ans);}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/RUSH-D-CAT/p/7654386.html

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