Day4 Logistic回归

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Logistic回归用于分类问题,可以直接用于二分类问题,也可以设计应用于多分类问题。

原理

传统的感知机将wx+b>0和wx+b<0实现二分类(0、1),Logistics回归更进一步,通过Logistic函数表示分类1的概率。
sigmoid(z)=11+e−zsigmoid(z) = \frac{1}{1+e^{-z}}sigmoid(z)=1+e−z1​,
p=sigmoid(wx+b&gt;0)&gt;0.5p=sigmoid(wx+b&gt;0) &gt; 0.5p=sigmoid(wx+b>0)>0.5,属于1类,
p=sigmoid(wx+b&lt;0)&lt;0.5p=sigmoid(wx+b&lt;0) &lt; 0.5p=sigmoid(wx+b<0)<0.5,属于0类。
最大似然函数:∏py∗(1−p)1−y)\prod{}{}p^{y} * (1-p)^{1-y})∏py∗(1−p)1−y)
L=∑(y∗log(p)+(1−y)∗log(1−p))L = \sum( y * log( p )+ (1-y) * log(1 - p))L=∑(y∗log(p)+(1−y)∗log(1−p))

Logistic函数是怎么来的

logit(p/(1−p))=wx+blogit(p/(1-p)) = wx + blogit(p/(1−p))=wx+b

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