甲乙两地相距100公里，有一辆火车以每小时15公里的速度离开甲地直奔乙地，另一辆火车以每小时20公里的速度从乙地开往甲地。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从甲地出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟往返了多少次？

这个问题比较有趣，有趣的是不是问小鸟飞行了多少距离，而是问小鸟飞行了多少次。如果是问小鸟飞行的距离，则很简单，利用时间相等即可求解，至于求往返的次数的话，似乎只能用递归来调用，我想到的递归算法如下

解答的比较仓促，有兴趣的请一起讨论下。

此部分from: http://www.cnblogs.com/beginor/archive/2009/04/27/1444844.html

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这道"有趣"的面试题是：甲乙两地相距100公里，有一辆火车以每小时15公里的速度离开甲地直奔乙地，另一辆火车以每小时20公里的速度从乙地开往甲地。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从甲地出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟往返了多少次？

首先说这个题，我觉得出的并无任何不严谨的地方，也没有能明显让人误解的地方。按照通常的表述，显然题意是忽略鸟的转身时间，忽略鸟的身长，把鸟和火车头抽象成三个点。如果非要考虑鸟的转身时间和身长，我觉得有故意曲解的嫌疑。任何一个应用问题都有隐含的忽略条件，答题者如果要求应用题表述无限精确滴水不漏，是不可能的。所以我觉得有些关于量子物理的言论就没有必要了。如果硬要钻牛角尖，还可以说火车道不是严格的直线，可以说鸟并非匀速直线运动，可以说根据相对论速度和距离、时间应该遵守洛伦兹变换而非伽利略变换。

然后是解法，按照原意，鸟往返了无限多次，可以用数学归纳法证明：

假设第k次两车相距m 小鸟在甲车处
飞到乙车时 两车相距
m-m/(20+30)*(15+20)=0.3m
再飞到甲车
0.3m-0.3m/(15+30)*(15+20)=1/15m

第k+1次往返两车距离为m/15

显然若m>0 第k+1次之后两车距离仍不为0

开始是两车相距100公里不为0  所以不论往返多少次 两车距离都不为0

本来解到这里，这个题目应该已经可以得出答案了。

但是很多朋友为了编程可实现，规定了一个距离精度，小于这个距离就认为两车相距，然后又递归或者迭代写了代码实现。但是程序员不是编码工，不是所有能实现的代码就是好的。不能只知道模拟，不考虑效率。

根据前面的证明 其实最后往返次数只是一个对数运算（注意求的是往返次数，而不是转身次数）

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace bird
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            double exactDistance = 0.000000001;
            Console.WriteLine(Convert.ToInt32(Math.Ceiling(System.Math.Log(exactDistance / 1000, 1.0 / 15))));
        }
    }
}

最后关于时间无限细分的问题 其实类似很多年前就被提出并解决了：http://en.wikipedia.org/wiki/Zeno's_paradoxes

而且类似的计时制中，次数并不是一个悖论，距离才是。

所以这个问题作为面试题，是非常不错的题目，可以从不同的角度回答者的能力：

1.数学和逻辑思维基础：考察面试者是否了解类似的问题并且知道背景知识，能否独立想出解决方案

2.算法优化意识：考察面试者是否仅仅关注最表面的解决方法。二话不说直接写递归交差的程序员肯定不要

3.理解问题能力：考察面试者是否能正确理解问题，理解有偏差时，是否能主动沟通，弄清别人的真正意图。自己假设一堆条件的程序员肯定不要

4.编程语言基础：考察面试者是否能正确运用一门计算机语言。用==直接比较浮点数的程序员肯定不要