数学发展史中最重要的4个阶段

1、数学的萌芽时期（远古——公元前六世纪）

这一时期对数学的发展作出贡献的主要是中国、埃及、巴比伦和印度。从很久以前的年代起，我们中华民族勤劳的祖先就已经懂得数和形的概念了。在漫长的萌芽时期中，数学迈出了十分重要的一步，形成了最初的数学概念，如自然数、分数；最简单的几何图形，如正方形、矩形、三角形、圆形等。一些简单的数学计算知识也开始产生了，如数的符号、记数方法、计算方法等。这个时期数学和几何尚未分开。

2、常量数学时期（公元前六世纪——公元十七世纪初）

这一时期可以分为两个阶段：一是初等数学的开创时代，二是初等数学的交流和发展时代。

在初等数学的开创时代主要是希腊数学，主要代表有柏拉图学派、亚里斯多德学派，柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用，亚里斯多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具。

初等数学的交流和发展时代，在亚洲地区，有中国数学、印度数学和日本数学。印度数学的成就主要在算术和代数方面，最为人称道的是位值制记数法，现行的”阿拉伯数码“源于印度。

在初等数学时期，我国在数学领域取得了许多伟大成就，出现了许多闻名世界的数学家，如刘徽、祖冲之、王孝通、李冶、秦九韶、朱世杰等人。出现了许多专门的数学著作，特别是《九章算术》的完成，标志着我国的初等数学已形成了体系。这部书不但在中国数学史上而且在世界数学史上都占有重要的地位，一直受到中外数学史家的重视。我国传统数学在线性方程组、同余式理论、有理数开方、开立方、高次方程数值解法、高阶等差级数以及圆周率计算等方面，都长期居世界领先地位。

3、变量数学时期（十七世纪初到十九世纪末）

这个时期的起点是笛卡尔的著作，他引入了变量的概念。这个时期中还创立了一系列新领域：解析几何、微积分、概率论、射影几何和数论等。并且出现了代数化的趋势。随着数学新分支的创立，新的概念层出不穷，如无理数、虚数、导数、积分等等。

十八世纪是数学蓬勃发展的时期。以微积分为基础发展出一门宽广的数学领域——数学分析(包括无穷级数论、微分方程、微分几何、变分法等学科)，它后来成为数学发展的一个主流。数学方法也发生了完全的转变，完成了从几何方法向解析方法的转变。

十九世纪是数学发展史上一个伟大转折的世纪。微积分发展成为数学分析，方程论发展成为高等代数，解析几何发展成为高等几何都取得了重大的成就。同时还有一个独特的贡献，就是数学基础的研究形成了三个理论：实数理论、集合论和数理逻辑。

4、现代数学时期（十九世纪末——现在）

这个时期是科学技术飞速发展的时期，不断出现震撼世界的重大创造与发明。二十世纪的历史表明，数学已经发生了空前巨大的飞跃，其规模之宏伟，影响之深远，都远非前几个世纪可比，目前发展处于不断加速的趋势。

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