矩阵类：二维数组实现！！

每一行看成一个一维数组，在放入几个集合里面即可；

用到random类，可以生产随机数，括号里是最大值；

矩阵类：
public class MyMatrix {int[][] matrix ;//矩阵数组Random random =new Random() ;//随机数对象//默认的构造方法，生成3*3的矩阵public MyMatrix(){//默认是3*3矩阵matrix = new int[3][3];//初始矩阵for(int i=0;i<matrix.length;i++){for(int j=0;j<matrix[i].length;j++){matrix[i][j]=random.nextInt(100);}}}//生成方阵的构造方法public MyMatrix(int n){matrix = new int[n][n];//初始矩阵for(int i=0;i<matrix.length;i++){for(int j=0;j<matrix[i].length;j++){matrix[i][j]=random.nextInt(100);}}}//生成一个m*n的矩阵。public MyMatrix(int m,int n){matrix = new int[m][n];//初始矩阵for(int i=0;i<matrix.length;i++){for(int j=0;j<matrix[i].length;j++){matrix[i][j]=random.nextInt(100);}}}//根据已知二维数组，生成矩阵public MyMatrix(int[][] matrix){this.matrix = matrix;}//返回矩阵数组public int[][] getMatrix(){return this.matrix;}//打印矩阵public void print(){for(int i=0;i<matrix.length;i++){for(int j=0;j<matrix[i].length;j++){System.out.print(matrix[i][j]+" ");}System.out.println();}     }//转置矩阵public MyMatrix transport(){//行变列int m = matrix[0].length;//列变行int n = matrix.length;MyMatrix transMatrix = new MyMatrix(m,n);//初始化//这里遍历新的矩阵，把原矩阵对称点放置进来for(int i=0;i<transMatrix.matrix.length;i++){for(int j=0;j<transMatrix.matrix[i].length;j++){transMatrix.matrix[i][j] = matrix[j][i];}}return transMatrix; }//判断矩阵是否是上三角矩阵public boolean isUpTriangle(){for(int i=1;i<matrix.length;i++){for(int j=0;j<i;j++){if(matrix[i][j]!=0){return false;}}}return true;}//判断是否是下三角矩阵public boolean isDownTriangle(){for(int i=0;i<matrix.length;i++){for(int j=matrix[i].length-1;j>i;j--){if(matrix[i][j]!=0){return false;}}}return true;}//判断是否是对称矩阵public boolean isSynmetry(){for(int i=1;i<matrix.length;i++){//这里可以j<i即可，因为只查看一半即可，这样会重复for(int j=0;j<matrix[i].length;j++){if(matrix[i][j]!=matrix[j][i]){return false;}}}return true;}//矩阵求和public void add(MyMatrix b){int m = b.matrix.length;int n = b.matrix[0].length;if(m!=matrix.length||n!=matrix[0].length){System.out.println("矩阵类型不相同，无法相加！");}else{for(int i=0;i<matrix.length;i++){for(int j=0;j<matrix[i].length;j++){matrix[i][j]+=b.matrix[i][j];}}   }}
}

对称矩阵的压缩算法：

把下三角或者上三角存在一维数组中;

把二维数组中的数据三角式的一行一行的存在一维数组中，取出时，对应n*n循环，找出一维数组中的位置对应数据存在二维数组中，即为二维数组。

//对称矩阵类压缩
public class SynmeMatrix {//a用来存储矩阵的副本double [] a;//矩阵元素int n; //矩阵的阶数;int m; //一维数组的个数public SynmeMatrix(int n){//需要保持的元素个数是m=n*(n+1)/2 ;//这里要注意m的大小m = n*(n+1)/2 ;a = new double[m];this.n = n;}//通过一个二维数组来初始化public void evaluate(double[][] b){int k=0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(i>=j)    {//System.out.println("a["+k+"]="+b[i][j]);//把b中的数据存到a这个副本中//因为是对称阵，三角式的一行一行的存里面，这样起到节省空间的作用a[k++]=b[i][j]; //只保存下三角元素}}}}//通过一个一维数组来初始化，那么这个一维数组就是对称矩阵元素的副本//b为副本，传进来，因此与a相等public void evaluate(double[] b){for(int k=0;k<m;k++){a[k]= b[k];}}//对称矩阵相加public SynmeMatrix add(SynmeMatrix b){SynmeMatrix t = new SynmeMatrix(n);int k;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){//k是指副本中的位置，根据i和j找到对应该位置的值，两个synmeMatrix相同，因此具有的规则一样if(i>=j){k= i*(i-1)/2+j-1;}else{k= j*(j-1)/2+i-1;}t.a[k] = a[k]+b.a[k];}}return t;}//打印对称矩阵public void print(){int k;//存的是副本，是一维数组，因此可以从二维数据的位置坐标找到一位数组中对应的位置的数据，即为二维数组中的数据for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(i>=j){k= i*(i-1)/2+j-1;}else{k= j*(j-1)/2+i-1;}System.out.print(" "+a[k]);}System.out.println();}}
}

稀疏矩阵压缩算法:

只存储数据的位置和元素，用三元组存储；

三元组的存储结构可以用一维数组或者链表结构；

这里用到了前面的MyVector集合存储非零数据信息；

下面是用数组的结构建立的系数矩阵；

//三元组类，非零元素的信息，行、列、数据
//每个节点都是一个数据点
public class Three {public int row;public int col;public double value;public Three(int r,int c,double v){this.row = r;this.col = c;this.value = v;}public Three(){this(0,0,0.0);}}//稀疏矩阵类
//需要行和列，以及非零元素个数和位置即可
public class SpaMatrix {int rows; //行数int cols; //列数int dNum;//非零元素个数//v是存非零元素的集合，v中的顺序不重要，因为都是相互独立的MyVector v;SpaMatrix(int max){rows = cols = dNum=0;v = new MyVector(max);}//根据用户传来的三元组数组，来初始化矩阵public void evaluate(int r,int c,int d,Three[] item)throws Exception{this.rows = r;this.cols = c;this.dNum = d;for(int i=0;i<d;i++){v.add(i, item[i]);}}//稀疏矩阵的转置public SpaMatrix transport()throws Exception{//稀疏矩阵只需要非零元素的位置和数据，因此构建时传入v的大小即可；SpaMatrix a = new SpaMatrix(v.size());a.rows = this.cols;a.cols = this.rows;a.dNum = this.dNum;for(int i=0;i<dNum;i++){Three t = (Three)v.get(i);a.v.add(i, new Three(t.col,t.row,t.value));}return a;}//打印稀疏矩阵的方法public void print() throws Exception{System.out.println("矩阵的行数："+this.rows);System.out.println("矩阵的列数："+this.cols);System.out.println("非零元素个数："+this.dNum);System.out.println("矩阵三元组为：");for(int i=0;i<dNum;i++){System.out.println("a<"+((Three)v.get(i)).row+","+((Three)v.get(i)).col+">="+((Three)v.get(i)).value);  }}
}

也可用链表结构实现：

图片不清楚，文字说明：每个节点都存位置信息，数据信息和下一个节点位置，这种方法不是很好。

数组与链式结构相结合：

图片不清楚，文字说明：这种方法比较好的地方就是很清晰，数组记录行，后面的链表记录该行内列的信息，依次连接。