【BZOJ2594】水管局长加强版，LCT+并查集+二分查找位置

Time:2016.05.10
Author:xiaoyimi
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传送门
思路：
LCT维护路径最小值
倒叙处理询问，就相当于往图里面加边。
实时维护最小值，即最小生成树，可以参照魔法森林。
最初的最小生成树操作用kruskal
最蛋疼的是处理询问时你不知道要删除哪条边，这给kruskal带来很大麻烦，所以我们对原来的每一条边使其编号小的端点在前，大的在后，然后以左端点为第一关键字，右端点为第二关键字排序，记录下每个左端点的所在区间，然后就可以通过二分查找的方式来确定是哪条边了
LCT操作时把边当成带有权值的点，每次处理询问时看两点是否联通，不连通就连上，连通就寻找路径上的最大值，两者比较取较小即可，连通性用并查集维护（LCT其实也可以，不过复杂度略大）
注意：
说起来容易做起来难，这道题调了我好久！是一道可以练习码力的题目！
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100003
#define M 1000003
int in()
{int t=0;char ch=getchar();while (!isdigit(ch)) ch=getchar();while (isdigit(ch)) t=(t<<3)+(t<<1)+ch-48,ch=getchar();return t;
}
int n=in(),m=in(),k=in();
int belong[N],L[N],R[N],ans[N],stacks[N+M],X[M],Y[M];
bool vis[M];
struct edge
{int id,u,v,w;void swaps(){if (u>v) swap(u,v);}
}e[M];
struct LCT
{int data,maxn,ch[2],fa;bool lazy;
}a[M+N];
struct question
{int opt,x,y,id,w;void swaps(){if (x>y) swap(x,y);}
}q[N];
bool cmp1(edge x,edge y)
{if (x.u==y.u) return x.v<y.v;return x.u<y.u;
}
bool cmp2(edge x,edge y){return x.w<y.w;}
int find(int x)
{if (belong[x]!=x) belong[x]=find(belong[x]);return belong[x];
}
edge search(int l,int r,int data)
{int mid;while (l<=r){mid=l+r>>1;if (e[mid].v==data) return e[mid];if (e[mid].v>data) r=mid-1;else l=mid+1;}
}
void ct(int x)
{int l=a[x].ch[0],r=a[x].ch[1];a[x].maxn=(a[a[l].maxn].data>a[a[r].maxn].data?a[l].maxn:a[r].maxn);a[x].maxn=(a[a[x].maxn].data>a[x].data?a[x].maxn:x);
}
void pushdown(int x)
{if (!a[x].lazy) return;a[a[x].ch[0]].lazy^=1;a[a[x].ch[1]].lazy^=1;swap(a[x].ch[0],a[x].ch[1]);a[x].lazy=0;
}
bool isroot(int x)
{return a[a[x].fa].ch[0]!=x&&a[a[x].fa].ch[1]!=x;
}
void rorate(int x,bool mk)
{int y=a[x].fa;a[x].fa=a[y].fa;if (!isroot(y)){if (a[a[y].fa].ch[0]==y) a[a[y].fa].ch[0]=x;else a[a[y].fa].ch[1]=x;}a[y].ch[!mk]=a[x].ch[mk];a[a[x].ch[mk]].fa=y;a[y].fa=x;a[x].ch[mk]=y;ct(y);ct(x);
}
void splay(int x)
{int y,cnt=0,k=x;stacks[++cnt]=k;while (!isroot(k)) k=a[k].fa,stacks[++cnt]=k;for (int i=cnt;i;i--) pushdown(stacks[i]);while (!isroot(x)){y=a[x].fa;if (isroot(y)){if (a[y].ch[0]==x) rorate(x,1);else rorate(x,0);}else if (a[a[y].fa].ch[0]==y){if (a[y].ch[0]==x) rorate(y,1);else rorate(x,0);rorate(x,1);}else{if (a[y].ch[1]==x) rorate(y,0);else rorate(x,1);rorate(x,0);}}
}
void access(int x)
{for (int y=0;x;y=x,x=a[x].fa)splay(x),a[x].ch[1]=y,ct(x);
}
void link(int x,int y)
{access(x);splay(x);a[x].lazy^=1;a[x].fa=y;splay(x);
}
void cut(int x,int y)
{access(x);splay(x);a[x].lazy^=1;access(y);splay(y);a[x].fa=a[y].ch[0]=0;ct(y);
}
int ask(int x,int y)
{access(x);splay(x);a[x].lazy^=1;access(y);splay(y);return a[y].maxn;
}
main()
{for (int i=0;i<=n;i++)belong[i]=i;for (int i=1;i<=m;i++)e[i]=(edge){i,in(),in(),in()},a[i+n].data=e[i].w,e[i].swaps(),X[i]=e[i].u,Y[i]=e[i].v;for (int i=1;i<=k;i++)q[i].opt=in(),q[i].x=in(),q[i].y=in(),q[i].swaps();sort(e+1,e+m+1,cmp1);L[e[1].u]=1;for (int i=1;i<m;i++)if (e[i].u!=e[i+1].u) R[e[i].u]=i,L[e[i+1].u]=i+1;R[e[m].u]=m;edge re;for (int i=1;i<=k;i++)if (q[i].opt==2)re=search(L[q[i].x],R[q[i].x],q[i].y),q[i].id=re.id,q[i].w=re.w,vis[q[i].id]=1;sort(e+1,e+m+1,cmp2);int t=0;for (int i=1;i<=m;i++)if (!vis[e[i].id]){int f1=find(e[i].u),f2=find(e[i].v);if (f1!=f2){belong[f1]=f2;link(e[i].u,e[i].id+n);link(e[i].v,e[i].id+n);if (++t==n-1) break;}}for (int i=k;i;i--)if (q[i].opt==2){int t=ask(q[i].x,q[i].y);if (a[t].data>q[i].w)cut(X[t-n],t),cut(Y[t-n],t),link(q[i].x,q[i].id+n),link(q[i].y,q[i].id+n);}elseans[++ans[0]]=a[ask(q[i].x,q[i].y)].data;for (int i=ans[0];i;i--) printf("%d\n",ans[i]);
}

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