种树(codevs 1768)
为了绿化乡村,H村积极响应号召,开始种树了。
H村里有n幢房屋,这些屋子的排列顺序很有特点,在一条直线上。于是方便起见,我们给它们标上1~n。树就种在房子前面的空地上。
同时,村民们向村长提出了m个意见,每个意见都是按如下格式:希望第li个房子到第ri个房子的房前至少有ci棵树。
因为每个房屋前的空地面积有限,所以每个房屋前最多只能种ki棵树。
村长希望在满足村民全部要求的同时,种最少的树以节约资金。请你帮助村长。
输入第1行,包含两个整数n,m。
第2行,有n个整数ki。
第3~m+1行,每行三个整数li,ri,ci。
输出1个整数表示在满足村民全部要求的情况下最少要种的树。村民提的要求是可以全部满足的。
4 3
3 2 4 1
1 2 4
2 3 5
2 4 6
8
对于30%的数据,0<n≤100,0<m≤100,ki=1;
对于50%的数据,0<n≤2,000,0<m≤5,000,0<ki≤100;
对于70%的数据,0<n≤50,000,0<m≤100,000,0<ki≤1,000;
对于100%的数据,0<n≤500,000,0<m≤500,000,0<ki≤5,000。
/*差分约束 */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #define M 500010 using namespace std; int head[M],dis[M],vis[M],n,m,cnt; struct node {int v,t,pre; };node e[M*3]; void add(int x,int y,int z) {++cnt;e[cnt].v=y;e[cnt].t=z;e[cnt].pre=head[x];head[x]=cnt; } void spfa(int s,int t) {memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));queue<int> q;q.push(s);vis[s]=1;dis[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)if(dis[e[i].v]>dis[u]+e[i].t){dis[e[i].v]=dis[u]+e[i].t;if(!vis[e[i].v]){vis[e[i].v]=1;q.push(e[i].v);}}}printf("%d",-dis[t]); } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){int z;scanf("%d",&z);add(i-1,i,z);add(i,i-1,0);//因为题目要求一定能满足所有要求,所以要从i到i-1建一条无权边 }for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add(y,x-1,-z);}spfa(n,0);return 0; }
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