题目描述

小强要在NN个孤立的星球上建立起一套通信系统。这套通信系统就是连接NN个点的一个树。这个树的边是一条一条添加上去的。在某个时刻，一条边的负载就是它所在的当前能够联通的树上路过它的简单路径的数量。

例如，在上图中，现在一共有了55条边。其中，(3,8)(3,8)这条边的负载是66，因为有六条简单路径2-3-82−3−8,2-3-8-72−3−8−7,3-8,3-8-73−8,3−8−7,4-3-84−3−8,4-3-8-74−3−8−7路过了(3,8)(3,8)。

现在，你的任务就是随着边的添加，动态的回答小强对于某些边的负载的询问。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数 N, QN,Q,表示星球的数量和操作的数量。星球从 11 开始编号。

接下来的 QQ 行，每行是如下两种格式之一：

A x y 表示在 xx和 yy 之间连一条边。保证之前 xx 和 yy是不联通的。
Q x y表示询问 (x,y)(x,y) 这条边上的负载。保证 xx 和 yy 之间有一条边。

输出格式：

对每个查询操作，输出被查询的边的负载。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

对于所有数据，1≤N,Q≤10^51≤N,Q≤105

题解

对于lct一般都是维护链上的操作，那么怎么维护子树上的信息呢
定义siz[x]表示x的所有虚儿子的子树大小和，size[x]表示x的所有虚儿子+实儿子+自己的子树大小和
那么只要在虚实边变化的时候维护一下siz的大小，同时维护size就好了
求x的子树大小，只要access(x)，然后siz[x]+1就是答案了

代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #define N 300010
 5 using namespace std;
 6 int n,m,f[N],ch[N][2],v[N],s[N],size[N],tag[N];
 7 int nroot(int x) { return ch[f[x]][0]==x||ch[f[x]][1]==x; }
 8 void pushup(int x) { size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+s[x]+1; }
 9 void pushdown(int x) { if (tag[x]) swap(ch[x][0],ch[x][1]),tag[ch[x][0]]^=1,tag[ch[x][1]]^=1,tag[x]=0; }
10 void work(int x) { if (nroot(x)) work(f[x]); pushdown(x); }
11 void rotate(int x)
12 {
13     int y=f[x],z=f[y],k=ch[y][1]==x,w=ch[x][!k];
14     if (nroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
15     ch[x][!k]=y,ch[y][k]=w,f[y]=x,f[x]=z;
16     if (w) f[w]=y;
17     pushup(y);
18 }
19 void splay(int x) { work(x); while (nroot(x)) rotate(x); pushup(x); }
20 void access(int x) { for (int y=0;x;x=f[y=x]) splay(x),s[x]+=size[ch[x][1]],s[x]-=size[ch[x][1]=y],pushup(x); }
21 void makeroot(int x) { access(x),splay(x),tag[x]^=1; }
22 void split(int x,int y) { makeroot(x),access(y),splay(y); }
23 void link(int x,int y) { split(x,y);s[f[x]=y]+=size[x],pushup(y); }
24 int main()
25 {
26     scanf("%d%d",&n,&m);
27     for (int i=1;i<=n;i++) size[i]=i;
28     for (int x,y;m;m--)
29     {
30         char ch=getchar(); while (ch!='A'&&ch!='Q') ch=getchar();
31         scanf("%d%d",&x,&y);
32         if (ch=='Q') split(x,y),printf("%lld\n",(s[x]+1)*(s[y]+1)); else link(x,y);
33     }
34 }

转载于:https://www.cnblogs.com/Comfortable/p/11129335.html

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