[树形dp] Jzoj P1046 寻宝之旅
Description
藏宝点分布在黑暗森林的各处,每个点有一个值,表示藏宝的价值。它们之间由一些小路相连,小路不会形成环,即两个宝藏点之间有且只有一条通路。探险队从其中的一点出发,每次他们可以留一个人在此点开采宝藏,也可以不留,然后其余的人可以分成若干队向这一点相邻的点走去。需要注意的是,如果他们把队伍分成两队或两队以上,就必须留一个人在当前点,提供联络和通讯,当然这个人也可以一边开采此地的宝藏。并且,为了节约时间,队伍在前往开采宝藏的过程中是不会走回头路的。现在你作为队长的助理,已经提供了这幅藏宝图,请你算出探险队所能开采的最大宝藏的价值。
Input
第二行是n个不超过100的正整数,分别表示1到n每个点的宝藏价值。
接下来的n-1行,每行两个数,x和y(1<=x,y<=n,x<>y),表示藏宝点x,y之间有一条路,数据保证不会有重复的路出现。
假设一开始探险队在点1处。
Output
Sample Input
5 3 1 3 7 2 8 1 2 2 3 1 4 4 5
题解
- 又是一道树形dp,今天题做的要死了
- 题目说:
它们之间由一些小路相连,小路不会形成环,即两个宝藏点之间有且只有一条通路
- 显然就是棵树
- 容易得到设f[i][j]以i为根的子树,剩j的的最大价值
- 那就有两种情况:
- ①当前点不挖,直接跳
- ②当前点留一个人挖,可以向下派j-1个人
- 则有 f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1-k]+f[son[i]][k]+v[i])
那么我们不知道在f[i][j-1-k]中是否有v[i],如果有就算重了
可以多定一个数组g,也可以多加一维,其实是一样的
g[i][j]表示 ]以i为根的子树,剩j,不挖i 的的最大价值
代码
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 int n,m,cnt,v[110],f[110][110],to[210],from[210],head[110],k[110],g[110][110]; 6 void insert(int x,int y) { to[++cnt]=y; from[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; } 7 void dp(int root,int fa) 8 { 9 f[root][1]=v[root]; 10 for (int w=head[root];w;w=from[w]) 11 if (to[w]!=fa) 12 { 13 dp(to[w],root); 14 for (int i=1;i<=m;i++) k[i]=max(f[root][i],f[to[w]][i]); 15 for (int i=1;i<=m;i++) 16 for (int j=1;j<i;j++) 17 k[i]=max(k[i],g[root][i-j-1]+f[to[w]][j]+v[root]); 18 for (int i=1;i<=m;i++) f[root][i]=k[i]; 19 for (int i=1;i<=m;i++) k[i]=max(f[to[w]][i],g[root][i]); 20 for (int i=1;i<=m;i++) 21 for (int j=1;j<i;j++) 22 k[i]=max(k[i],g[root][i-j]+f[to[w]][j]); 23 for (int i=1;i<=m;i++) g[root][i]=k[i]; 24 } 25 } 26 int main() 27 { 28 scanf("%d%d",&n,&m); 29 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]); 30 for (int i=1;i<=n-1;i++) 31 { 32 int x,y; 33 scanf("%d%d",&x,&y); 34 insert(x,y); insert(y,x); 35 } 36 dp(1,0); 37 printf("%d",f[1][m]); 38 return 0; 39 }
转载于:https://www.cnblogs.com/Comfortable/p/9277479.html
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