【POJ 1456】Supermarket【并查集】

题意：

给定N个商品，每个商品利润为pi，过期时间为di，每天只能卖一个商品，过期商品不能再卖，求如何安排每天卖的商品，可以使收益最大。 1 <= N, pi, di <= 10000.

思路：

首先有一个很明显的贪心思路。就是将商品按照日期从先到后排序，然后遍历每一个商品，如果当前这个商品过期时间之前的每一天没有全部安排完，那就将这个商品选中。如果这个商品过期时间之前已经满了，那就在前面挑一个价值最小的商品换出来，然后再将当前这个商品放回去。因此维护一个堆就可以了。

但是这题还可以用并查集来思考，用并查集来维护每一个数组被使用的情况。即先将商品按照利润排序，然后贪心的先将利润大的商品卖出。因此我们需要判断对于当前这个商品来说，过期日期之前是否还有空余天数来将这个商品卖出，因此可以用并查集来维护数组中的每一个位置。例如3、4、5、6天都已经安排了商品，则当前又进入一个商品，过期时间为第4天，则查询第4天的并查集，直接返回第二天，即可完成本题。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define LOG1(x1,x2) cout << x1 << ": " << x2 << endl;
#define LOG2(x1,x2,y1,y2) cout << x1 << ": " << x2 << " , " << y1 << ": " << y2 << endl;
typedef long long ll;
typedef double db;
const db EPS = 1e-9;
using namespace std;
const int N = 1e4+1000;int p[N],n;
struct Node{int v,d;bool operator < (Node x) const {return v > x.v;}
}t[N];int find(int x) {return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);
}void merge(int x,int y){int r1=find(x),r2=find(y);if(r1!=r2){p[r1]=r2;}
}void solve()
{p[0] = 0; int ans = 0;rep(i,1,n){int pos = find(t[i].d);if(pos != 0) ans += t[i].v, merge(pos,pos-1);}printf("%d\n",ans);
}int main()
{while(~scanf("%d",&n)){rep(i,1,n) scanf("%d%d",&t[i].v,&t[i].d);rep(i,0,1e4) p[i] = i;sort(t+1,t+1+n);solve();}    return 0;
}

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思路：

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