N个三角形分割平面个数（数学）

一个三角形的时候，再加一个三角形，每一条变会与第一个三角形的两条边相交，这样增加2个小三角形，即两个面。f(2)=3*2+f(1)，再加一个三角形，每一条边会与前两个三角形的四条边相交，形成四个小三角形,f(3)=3*4+f(2)，依次类推，f(n)=f(n-1)+6*(n-1)，化简即f(n)=3*2*(n-1)+f(n-1)。

 1 # include <stdio.h>
 2 # include <iostream>
 3 using namespace std;
 4
 5 void run1()
 6 {
 7     int n, m;
 8     scanf("%d", &n);
 9     while(n--)
10     {
11         scanf("%d", &m);
12         printf("%d\n", 3*m*(m-1)+2);
13     }
14 }
15
16 void run()
17 {
18     int n, m;
19     int a[10010];
20     a[1] = 2;
21     for(int i = 2; i < 10002; i++)
22     {
23         a[i] = a[i-1]+6*(i-1);
24     }
25     scanf("%d", &n);
26     while(n--)
27     {
28         scanf("%d", &m);
29         printf("%d\n", a[m]);
30     }
31 }
32
33 int main(void)
34 {
35     run();
36     //run1();
37
38     return 0;
39 }

N个三角形分割平面个数

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