传送门

解析

算是比较适合的FFT入门题了吧
一个重要的trick：
当函数无法表示成卷积时，可以把函数翻转过来
然后调一调就又是卷积了
一个重要的注意事项是FFT的lim一定是两多项式相乘结果多项式的项数！
即使后面的项根本没有用也一样
其他的比较简单了
注意下精度即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define il inline
const int N=1e6+100;
const int M=150;
const int mod=998244353;
const double pi=acos(-1.0);
inline ll read(){ll x=0,f=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}
int n,m,lim,k;
struct node{double x,y;node(double a=0,double b=0){x=a;y=b;}
}A[N],B[N],C[N];
il node operator * (node a,node b){return (node){a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x};
}
il node operator + (node a,node b){return (node){a.x+b.x,a.y+b.y};
}
il node operator - (node a,node b){return (node){a.x-b.x,a.y-b.y};
}
int r[N];
il void fft(node *x,int lim,int flag){for(int i=0;i<=lim;i++){if(i<r[i]) swap(x[i],x[r[i]]);}for(int l=1;l<lim;l<<=1){node o(cos(pi/l),flag*sin(pi/l));for(int st=0;st<=lim;st+=l<<1){node t(1,0);for(int j=0;j<l;j++,t=t*o){node u=x[st+j],v=t*x[st+j+l];x[st+j]=u+v;x[st+j+l]=u-v;}}}return;
}
int main(){n=read();for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lf",&A[i].x);B[i].x=(double)(1.0/i/i);C[n-i].x=A[i].x;}int L=0,lim=1;while(lim<=n<<1){lim<<=1;L++;}for(int i=1;i<=lim;i++) r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));fft(A,lim,1);fft(B,lim,1);fft(C,lim,1);for(int i=0;i<=lim;i++){A[i]=A[i]*B[i];C[i]=C[i]*B[i];}fft(A,lim,-1);fft(C,lim,-1);for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lf\n",(A[i].x-C[n-i].x)/lim);return 0;
}
/**/

洛谷P3338：力（FFT）相关推荐

洛谷 P3338【FFT】
Solution 首先化简 Ej\sf E_jEj 得到 Ej=Fjqj=∑i=1j−1qi×qj(i−j)2−∑i=j+1nqi×qj(i−j)2qj\Large E_j = \dfrac{F_j ...
洛谷P3338 力
题意: 解: 介绍两种方法. 首先可以把那个最后除的qi拆掉. ①分前后两部分处理. 前一部分可以看做是个卷积.下面的平方不拆开,直接看成gi-j即可. 后一部分按照套路,把循环变量改成从0开始,反转 ...
洛谷 [P3338] 力
FFT \[E_i = F_i / q_i = \sum_{i<j} \frac {q_j} {(i - j)^2} - \sum _{ i > j} \frac{q _ j} {(i - ...
洛谷 P3338线性筛质数
洛谷 P3383线性筛质数思路一个亿的数据用埃氏筛法都过不去,只能用线性筛法: 另外就是一定要用scanf与printf,不然超时 Code #include<iostream> #i ...
【洛谷P3338】力
题目大意:求 \[ E_{j}=\sum_{i<j} \frac{q_{i}}{(i-j)^{2}}-\sum_{i>j} \frac{q_{i}}{(i-j)^{2}} \] 题解:可以 ...
洛谷P1919 【模板】A*B Problem升级版（FFT快速傅里叶）
题目描述给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. 输入输出格式输入格式: 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. 输出格式: 输出一 ...
洛谷 P1919 【模板】A*B Problem升级版【快速傅里叶变换 FFT】
[洛谷 P1919] [模板]A*B Problem升级版题目大意给你两个超大整数 a,ba,ba,b,问 a∗ba*ba∗b 其中 a,b≤101000000a,b\leq10^{1000000 ...
洛谷P5488 | FFT+生成函数+二项式定理
前言因为最近在学习生成函数和多项式有关的内容,很多这方面的东西也不是很懂,所以很多地方可能讲得不好或者是不清楚还请读者们见谅. 那么关于这道题呢,它是我前段时间刚学生成函数时见过的题目.当时由于是刚 ...
洛谷 P4245 【模板】任意模数NTT
洛谷 P4245 [模板]任意模数NTT 贴个板子,4次DFT. Code #include<cstdio> #include<algorithm> #include<c ...

洛谷P3338：力（FFT）

解析

代码

洛谷P3338：力（FFT）相关推荐

最新文章

热门文章