用计算机进行频谱分析时,实验四-利用FFT对信号进行频谱分析1112
实验四 利用DFT 对信号进行频谱分析
一、目的要求
(1) 进一步加深对线性卷积的理解和分析能力;
(2) 通过编程,上机调试程序,进一步增强使用计算机解决问题的能力; (3) 掌握线性卷积与循环卷积软件实现的方法,并验证二者之间的关系; (4) 掌握利用快速卷积的计算机实现方法;
(5) 熟练掌握用MATLAB 实现FFT 及信号的频谱分析。
二、实验环境
PC 机;MATLAB 语言环境
三、实验原理及实例分析
FFT 是DFT 的快速算法,凡是可以利用离散傅里叶变换DFT 来进行计算的场合,都可
以用利用FFT 算法及数字信号处理技术加以实验。FFT 在数字通信、语言信号处理、数字图像处理、匹配滤波器以及功率谱计算、系统分析与仿真等诸多领域都得到了广泛的应用。
(一)利用MATLAB 验证两个序列的线性卷积和圆周卷积的关系
(1) 线性卷积
线性时不变系统(Linear Time-Invariant System, or L. T. I 系统)输入、输出间的关系为:当系统输入序列为)(n x ,系统的单位脉冲响应为)(n h ,输出序列为)(n y ,则系统输出为:
∑∞
-∞
==-=
m n h n x m n h m x n y )
(*)()()()(
或
∑+∞
-∞
==-=
m n x n h m n x m h n y )
(*)()()()(
上式称为离散卷积或线性卷积。
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