文章目录

一、实验目的
二、实验过程与结果
- 1、数字音频信号的频谱分析
- 2、数字音频信号的频谱分析
- 3、数字和弦音频信号的生成
三、结果分析与实验结论
- 1、读数字音频信号的频谱分析
- 2、数字和弦音频信号的生成

一、实验目的

熟悉 MATLAB 编程环境和编程特点；掌握数字音频信号的读取、存储和播放方法，以及波形绘制和标注方法。
掌握数字音频信号的频谱（包括幅度谱和相位谱）计算方法，以及幅度谱和相位谱的主要特点。
掌握数字和弦音频信号的基本概念和生成方法；掌握时间延迟对生成数字和弦音频信号的影响。

二、实验过程与结果

1、数字音频信号的频谱分析

（1）数字音频信号读取 MATLAB 软件提供了数字音频信号的读取函数 audioread()，利用该函数可以读取常见格式（如 MP3、WAV 格式等）的数字语音信号（包括单声道和双声道），并以数组形式返回音频序列值及其采样频率。

（2）数字音频信号存储： MATLAB 软件提供了数字音频信号的存储函数 audiowrite()，利用该函数可以将数字语音信号（包括单声道和双声道）保存为常见格式（如 MP3、WAV 等）的音频文件，注意：在保存数字语音信号时需要采样频率值。

（3）数字音频信号绘制：数字语音信号的采样频率比较高，为了显示清晰，可以用绘制连续变量的函数 plot() 替换绘制离散序列的函数 stem()；在绘制数字音频信号时需要用函数 xlabel()和 ylabel()标注横坐标和纵坐标。

（4）数字音频信号播放： MATLAB 软件提供了常见数字音频信号的播放函数audioplayer()，它的输入参数包括数字音频信号和采样频率。另外，可以使用函数 sound()替代 audioplayer()，它的默认采样频率值为 8192 赫兹。

2、数字音频信号的频谱分析

（1）读取数字音频信号并绘制频谱双声道数字音频信号文件为 Hello.wav，在 MATLAB 环境下读取前 16s 的数字音频数据，绘制其时域波形并播放该数字音频。调用 MATLAB 提供的快速傅里叶变换 fft() 函数，计算数字音频信号的幅度谱和相位谱（使用一个声道的音频序列即可），数字频率的转换方法见实验原理部分。

（2）翻转数字音频信号并绘制频谱将第（1）步读取的 16s 单通道数字音频信号的时域波形翻转（下标从 0 到 N −1 转化为从 N −1 到 0），绘制翻转后的数字音频信号；调用 MATLAB 提供的计算快速傅里叶变换的函数 fft()，计算翻转数字音频信号的幅度谱和相位谱（使用一个声道的音频序列即可）。比较原始数字音频信号和翻转数字音频信号的幅度谱，比较原始数字音频信号和翻转数字音频信号相位谱。为了使比较结果更加清晰，可以使用函数 unwrap()对相位谱进行解缠绕处理，已获得连续的相位形式。与此同时，为了使比较结果更加清晰，可以仅显示数字音频信号的局部频谱，如将频率范围设定为 [0,0.2π] ）。

3、数字和弦音频信号的生成

和弦是指在音程上满足特定先后关系的一组音频信号，由可以由三个或以上的相同音频在时间轴上依次叠加得到。

（1）读取数字音频信号并绘制频谱

数字音频信号文件为 Intro.mp3，采集频率为 Fs = 32 kHz。在 MATLAB 环境下读取数字音频文件 Intro.mp3，并绘制前 12s 的音频波形并播放音频信号。调用计算快速傅里叶变换 fft()函数，得到数字音频信号的幅度谱及其分贝表示形式（数字频率的转换方法见实验原理部分）。

（2）生成数字和弦音频信号并绘制频谱利用第（1）步读取的数字音频信号，构造出包含五个和弦分量的数字和弦音频信号（第 k 个和弦分量是将原始音频信号延时 F k s ´ − ( 1) /10 个采样单位、对应的序列值变为原来的 ( 1) 1/ 2 k − ，其中 k = ¼ 1, 2, ,5。绘制数字和弦音频信号的波形，并调用函数 fft() 计算数字音频信号的幅度谱，并用函数 plot()绘制幅度谱及其分贝表示形式。调整延时时间并再次生成数字和弦音频信号，通过播放来辨别与原来的合成结果的异同。

三、结果分析与实验结论

1、读数字音频信号的频谱分析

(1) 读取数字音频信号并绘制频谱

%% 读取和储存
clear;clc;
[y,Fs] = audioread('hello.wav');
figure(1);
plot(y);
xlabel('n');ylabel('y');
title("读取音频并绘制时域信息");
x = fft(y);
k = 0:length(x)-1;
wk = 2*pi*k/length(x);
figure(2)
subplot(3,1,1);
plot(wk,abs(x));
xlabel('w/pi');ylabel('angle(y)');
title("幅度");
subplot(3,1,2);
unwx = unwrap(angle(x));
plot(wk,unwx);
xlabel('w/pi');ylabel('angle(y)');
title("相位");
subplot(3,1,3);
plot(wk,angle(x));
suptitle("读取音频并绘制频谱");
xlabel('w/pi');ylabel('angle(y)');
title("未解缠相位");

实验结果分析：

可以发现没有解缠绕之后的图像非常的密集，这是因为解缠绕之前的相位只限制在正负π之间，会导致变化的特别快，所以显得非常地密集，解缠绕可以更好地观察相位情况。

(2) 翻转数字音频信号并绘制频谱

%% 反转分析
figure(3);
y = flip(y);
plot(y);
xlabel('n');ylabel('y');
title("读取音频反转并绘制时域信息");
x = fft(y);
k = 0:length(x)-1;
wk = 2*pi*k/length(x);
figure(4)
subplot(2,1,1);
suptitle("读取音频反转并绘制频谱");
plot(wk,abs(x));
xlabel('w/pi');ylabel('angle(y)');
title("幅度");
subplot(2,1,2);
unwx = unwrap(angle(x));
plot(wk,unwx);
xlabel('w/pi');ylabel('angle(y)');
title("相位");

实验结果分析：

明显发现反转之后的时域图和原来的时域图呈现对称关系，但是幅度图没有发现变换，因为整段信号在频率上的投影关系没有变，正的变换和逆的变换对幅度图影响不大，相位图与原来呈对称关系。

2、数字和弦音频信号的生成

（1）读取数字音频信号并绘制频谱：

%% 读取和弦
clear;clc;
[y2,Fs2]=audioread('Intro.mp3',[1,32000*12]); %采前12s的音频
audioplayer(y2,Fs2);audiowrite('work2.wav',y2,Fs2)
figure(1);plot(y2)
xlabel('n');ylabel('y2')
title('Intro原始数字音频信号')
x2=fft(y2);
n2=length(y2);k2=0:n2-1;wk2=2*pi*k2/n2;
ax2=abs(x2);
figure(2);subplot(2,1,1);plot(wk2,ax2)
xlabel('w/pi');ylabel('|y2|');title('Intro音频幅度谱')
subplot(2,1,2);plot(wk2,20*log10(ax2)) %分贝形式表示
xlabel('w/pi');ylabel('20log10|y2|');title('Intro音频幅度谱分贝形式')

（2)生成数字和弦音频信号并绘制频谱

%% 生成和弦
yy=y2;
for kk=2:5z=[zeros((Fs2*(kk-1)/10),1);y2];yy=[yy;zeros((Fs2/10),1)];z=z.*((1/2^(kk-1)));yy=yy+z;
end
figure(3);plot(yy)
xlabel('n');ylabel('ychord');title('混响后数字音频信号')
xc=fft(yy);nc=length(yy);kc=0:nc-1;wkc=2*pi*kc/nc;
axc=abs(xc);
figure(4);subplot(2,1,1);plot(wkc,axc)
xlabel('w/pi');ylabel('|xchord|')
title('Intro混响后音频幅度谱')
subplot(2,1,2);plot(wkc,20*log10(axc))
xlabel('w/pi');ylabel('20log10|xchord|')
title('Intro混响后音频幅度谱分贝形式')
yy=yy./2; %防止写入文件时被裁剪
audiowrite('chord.wav',yy,Fs2)

实验结果分析：

可以看出由于取的和弦延迟不是很多所以变换不是特别大，但是信号变得平滑了，延迟作用于频域上就相当于整体加了一个斜率为-π/2的直线。

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