Java数据结构与算法基础(二)递归算法

Java数据结构与算法基础(一)概述与线性结构

学习目的：为了能更顺畅的读很多底层API代码和拓宽解决问题的思路

一、数据结构概述

1.数据结构是什么？数据与数据之间的关系

2.数据结构的分类：

存储结构分类：顺序结构和链式结构

逻辑结构分类：线性结构(除了首位元素，其他元素都存在前一元素和后一元素)、集合结构(集合)、树形结构(树结构、文件夹、文件结构)、图形结构(多对多结构)

二、算法概述

1.算法特性：输入(0或多个输入)、输出(一个输出)、有穷性(能出结果)、确定性(一一对应)、可行性(能解决问题)

2.算法的基本要求：正确性、可读性、健壮性、时间复杂度、空间复杂度

3.没有最好的算法，只有最适合的算法

三、线性结构

1.数组的基本概念与操作

① 存储结构：顺序方式存储

② 访问方式：数组名[下标]，最大下标 = arr.length-1;

③ 元素默认值 = 0，赋值：数组名[下标] = value;

2.数组创建的时候就要指定长度(即数组长度不可变)

问题：如何解决数组长度不可变？如在数组末尾添加元素

解决：① 建一个新数组，长度 = oldArr.length+1;

② 复制旧数组元素到新数组，新数组的末尾元素 = 新元素;

③ oldArr = newArr

3.数组元素的删除(先告诉我删哪个元素)

① 建一个新数组，长度 = oldArr.length-1;

② 复制旧数组元素

newArr[i] = oldArr[i]; // inewArr[i] = oldArr[i+1]; // i>n

③ oldArr = newArr;

4.面向对象的数组

属性(一个私有的数组)+方法(操作私有属性数组的方法)

要点：① 长度变化就意味着要建新数组，替代旧数组

② 传入下标的方法，首先都应该判断数组越界的问题

5.(数组)查找算法

线性查找：依次对比元素，找到相同元素即break

二分法查找：① 先排序，再查找

public static int binarySearch(int [] arr, int target){

if (arr == null) {

return -1;

}

int begin = 0;

int end = arr.length-1;

int mid = ((end - begin) >>> 1) + begin;

while(begin <= end){

if (arr[mid] == target) {

return mid;

}

if(arr[mid] > target){

end = mid-1;

}else if(arr[mid] < target){

begin = mid+1;

}

mid = ((end - begin) >>> 1) + begin;

}

return -1;

}

6.栈：先进后出

数组实现：入栈(建新数组，复制元素，新元素放到新数组最后，新数组替换对象旧数组属性)、出栈(建新数组，复制元素，取出最后一个元素，新数组替换对象中的旧数组属性，返回旧数组的最后一个元素)、查看栈元素(不涉及数组长度变化，所以直接返回旧数组的索引对应的值即可)

7.队列：先进先出

数组实现：入队、出队、队列是否为空(套路：建新数组主要涉及长度、复制元素、替换旧数组操作)

8.单链表：

存储形式：链式存储(存当前节点，同时存下个节点的位置[最后一个节点除外])

Java中单链表的结构：

Node:

int data;

Node next;

public Node(int data){

this.data = data;

}

涉及的操作：

通过第一个节点进行追加操作：

① 获取当前节点：Node currentNode = this;

② while(true){

获取下一个节点：Node next = currentNode.next;

如果下个节点为null，即最后一个节点：break;

否则：currentNode = next;

}

③ 追加节点到末尾：currentNode.next = node;//入参的Node

④ 返回当前节点 return this;

判断当前节点是否是最后一个节点：

判断当前节点的下一个节点是否为空即可

☆ 删除单链表的节点：取不到上个节点信息(这是问题)，所以只能删除下个节点信息

① 取到下下个节点

② 将下下个节点赋值给当前节点的下个节点

显示所有节点信息：

① 打印当前节点信息

② currentNode = currentNode.next;

如果currentNode == null; break;

否则重复①~②

插入新节点：

① tempNode = currentNode.next;//作为下下个节点

② currentNode.next = node; //node 为新节点

③ node.next = tempNode;

9.循环链表：

结构：单链表的尾节点的下个节点是头结点

LoopNode{

int data;

LoopNode next = this;//默认自身是个循环链表，下个节点为其自身，插入节点操作和单链表相同

}

10.双向循环链表：

结构：包含上个节点信息、下个节点信息、当前节点内容

DoubleNode{

DoubleNode pre = this;

DoubleNode next = this;

int data;

}

主要操作：新增节点