整型数据类型

1. 整型数据类型

  在上一节当中，我们遇到了整型(integer)int，用来表示一个整数的数据类型。

  下面呢我们来讨论一下C语言里面的整数数据类型。

  看到这里你可能想问，一个整数而已，为什么会需要定义这么多的类型出来呢?

  要知道在发明C语言的年代，计算机资源是非常珍贵的。对内存资源，就是恨不得把一块钱掰成两半用的那种感觉。能用小一点的来内存来存储，就不用大的。当然，现在大部分的强类型语言，都延续了这个传统。即使现在内存资源以及丰富了，程序员可以在编写代码时，可以预想到可能的数据大小。为什么不让程序员自行决定，用什么类型呢？

  接下来，你可能想知道这些类型中，具体的大小限制是多少。很遗憾，我不能100%准确的告诉大家。因为C语言标准并未规定这些数据类型的大小范围，具体的实现交由了编译器和平台决定。那我们怎样知道在visual studio 2019中，各种整型变量的大小呢？我们需要sizeof关键词来帮我们测量。

2. 关键词及sizeof关键词

  和int一样，sizeof是C语言中的一个关键词。

  关键词是被编译器识别的，具有特殊意义的单词。在C语言标准中，关键词如下表所示。它们在C语言当中，都有具体的语法意义。例如int，代表一个整型数据类型，return代表函数结束并带回返回值。

带有*号的这些关键词是C99标准新增的，在C++中并未保留。

  关键词sizeof，其实是英文size of的意思，就是某某的大小的意思。如果我们想看int的大小，那么我就可以这样写sizeof(int)。被执行之后，会返回一个整型。我们可以用%d来占位，printf的用法请参照上一节。

printf

  sizeof后面既可以跟类型，也可以跟变量、常量。

1. 跟类型，测这个类型的大小。

2. 跟变量，测这个变量的类型的大小。

3. 跟常量，测这个常量类型的大小。

  我们可以在自己的电脑上运行一下，检查一下所有整型类型的size。

printf

  运行一下，我们看到了结果。

  char 为1 ，short 为 2， int 为 4， long 为 4， long long 为 8。什么int只能表示4？不是的，这个sizeof出来的大小是表示int所占的字节数为4。一个字节有8位二进制，那么4个字节就是32位二进制。那么32个二进制能表示多大的整数呢？

3. 各种整型类型的数值范围

TIPS:

  如果关于整型范围的分析暂时看不懂，请先记住sizeof的使用和各种整型变量的取值范围即可，不影响对C语言的使用。到时候回过头再来看取值范围的原理分析。

  我们先暂时不要讨论32个二进制，我们讨论一个稍微小一点的，3个二进制。它能表示多大范围的数值呢？

  请不要忘记给0位置了哦。那么32个二进制呢？

   2 x 2 x 2 x 2 x 2 ...(32个) x 2 x 2 = 2的32次方 = 4,294,967,296

   int的数值范围为：0 到 4,294,967,295。我们作对了吗？

  快了，但是不全对。我们来看下面这个代码。

  对的，你肯定意识到了，负数怎么办？那我们需要拿出一个位来表示符号。表示这个数据是正数还是负数。在IEEE标准中，这个符号位存在于二进制的最高位。同样的，我们来看三位二进制的情况。

  加上符号之后，现在取值范围变为-4到3了。红框中的为最高位，最高位为1的表示负数。你可能会觉得有点奇怪，为什么3的二进制是011，而-3却是101呢？如果简单的加一个符号位，为什么不用111呢？那我们看看3+(-3)的运算结果。

  可以看到，如果用上图中的101表示-3，那么3+(-3)的结果是正确的。和的结果为1000，但是我们只用3个二进制来表示数值。所以第四位被被抛弃了，也就是我们常说的溢出。但是，这个溢出却让我们得到了正确的结果000。而用111来表示-3，却无法得到正确的结果。

  让我们多算几个，你会发现仍然是正确的。

  你肯定很好奇，怎样求一个正数对应的负数的二进制表示呢？

1. 先写出这个正数的二进制。
2. 从二进制的右边开始，遇到第一个1之前，全都填0。
3. 遇到第一个1之后，把1填下来。
4. 1之后的全部取反。

  和上图的数据对照一下看看，确实是一致的。这种负数的表示法，既通过最高位，区别了正数和负数。并且，巧妙地应用了溢出，计算结果也是正确的。因此，既然能计算负数了，那么所有的减法，都能通过加一个负数来实现。这样，使得计算机电路得到了简化。这种表示负数的方法，被称为补码。一个正整数的补码是它本身，负数的补码，通过刚刚的步骤可以求得。

  最后，你肯定发现了整数4位，二进制为【100】，而负数4，在三位二进制表示中，也是【100】。这可咋办呢？既然最高位是符号位了，并且，负数4的运算结果也正确。我们上面已经算过关于-4的了。那我们就只能用【100】来表示-4了。因此，3位二进制可以表达的数值范围为【 +(2的二次方) ~ -(2的二次方 - 1) 】，也就是-4到+3。

  终于可以回到最前面的问题了。各种整型变量的数值范围是多少？

次方数比位数少一，是因为最高位被用去做符号位了。

4. 无符号整型

  如果你确定你不会用到负数，那么请使用unsigned关键词。表明这个数据类型，是不带有符号位的。既然不带有符号位了，那么原本留给符号位的那一个二进制位，可以用来表示数值。

5. char为什么叫字符型

  由于计算机更改开始发展的时候，是由欧美的科学家和工程师进行开发的。它们暂时考虑到字符仅仅是拉丁字符，即26个字母加一些标点符号。并且把一个数值和字符做了一一对应关系。

  如图中，字符a为97，字符b为98。而char刚好可以装得下0到127，不浪费空间。所以一个字节的整型变量，被叫做了字符型。

  当你用整型转换符%d来打印97的时候，输出结果是97。   当你用字符转换符%c来打印97的时候，输出结果是a。

  如果你想表示一个字符，int虽然也可以，但是char更不占空间啊。

6. 怎样保证使用的整数在各个平台上范围统一

  由于不同平台的int算出来的sizeof可能不同，因此在数据范围特别敏感的情况下。请使用头文件stdint来定义你的变量类型。例如int32_t可以保证无论在上面平台上，都保证sizeof大小为32 / 8 = 4。