关于“三门问题”的一些想法

2024-06-17 00:37:55

三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let’s Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门是否会增加参赛者赢得汽车的机率。如果严格按照上述的条件，那么答案是会。不换门的话，赢得汽车的几率是1/3。换门的话，赢得汽车的几率是2/3。

将三道门分别以ABC命名，参与者一开始选A门，对于参与者（重点）而言，他选到豪车的概率是1/3，豪车在BC两道门后的概率是2/3。
此时主持人从BC中排除一个错误的选项（后面为

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