计算机语言运用--数值计算9-方程的计算机处理96(3)_C++vs

计算机：电子线路组成的计算机器。人与计算机则是通过计算机语言-符号系统说给计算机听而交流。

计算机语言有低级语言-机器语言、汇编、高级语言-C/C++/C#/VB/PASCAL/LISP/JAVA/PYTHON/……成百上千种之多。

作为一种计算机器—可以协助人类处理各种事情—数值计算问题、文字处理问题、图形图像处理问题、事务问题……。自从有了数字计算的计算机器，几乎所有的可以交给计算机的事情，都交给计算机来处理—是辅助处理—按照人们的要求—事先安排的模式进行处理。

数值计算

代数的计算、初等函数的计算、代数方程的求解、解析几何与微分几何的求解、矢量-张量与场论的求解、抽象代数-空间及泛函分析、级数与变换、特殊函数问题、概率统计与随机过程分析计算、误差分析与实验数据处理、最优化方法分析、有限单元法求解、数论分析、集合论及其计算、拓扑学分析与计算、组合数学的计算、图结构处理、数理逻辑分析与处理、……、……

或者说：

自然数的计算、整数的计算、实数的计算、复数的计算、矢量-向量的计算、矩阵的计算、函数的计算、代数方程的计算、函数方程的计算、微分的计算、积分的计算、常微分-一元微分方程的计算、偏微分-多元微分方程的计算、连续数量的计算、离散数量的计算、集合的计算、组合数学的计算、……、……

或者说：科学与工程技术应用中的数值计算、……、……

方程的计算机处理

这里说的方程，是以实数域为计算范围。

这里说的方程：是含有未知数的等式。

可以是a+5=8，或X+A=B，或ax²+bx+c=0，或ax+by=c与dx-ey=f，或ax^＂+bx=c，或

，或

……、……

计算机如何处理这些问题呢？，问题的描述是什么样子的，才能充分利用计算机呢？

当然是代数形式的。便于计算机发挥特长，便于程序软件的重用性。通过用户交互，决定将什么样的具体问题交给计算机进行数值处理。

方程的计算机处理

MATLAB语言及其平台、Fotran语言平台   C语言V6平台  C语言VS平台   C++语言V6平台

C++语言VS平台

对于任何一个计算机语言来说，X+a=b型的方程也需要进行改造：

成为----X=b-a的样式；

计算机是进行数值计算的好帮手，因此需要对a，b预先赋值，再进行计算；

那么对于二元一次方程呢？也是如此。当然，最好是用求解方程的两个解的公式来进行处理—也就是，用它们作为计算机语言描述的基础。当然，需要计算机语言描述判别分母为零。这样，便有了方程处理的前期工作，手工处理。

有数学家推导的求根公式可以直接利用

从数学问题的自然语言表述到数学问题的计算机语言表述

  二元一次方程组求解

求解的计算机语言表达分析，可以简单说明如下

算法说明：

方程的一般形式：a₁x+b₁y=c₁； a₂x+b₂y=c₂    或者

粗糙的给出求解的一般形式     ；

求解的注意事项：需要判断①  a₁≠0；b₁≠0;  a₂≠0； b₂≠0;

对计算机语言的表述形式来说：需要声明和定义的变量有 a₁；x；b₁；y；c₁； a₂；x；b₂；y；c_2；

需要定义的计算语句有变量赋值语句

数值计算语句 ；

判断语句和格式   if   then end if

接下来是说：C++是编译型语言，因此需要将所做工作用计算机语言编制程序，再交给计算机来处理。作为静态数据的模式，需要对计算的数据—数值或代数预先声明变量，以便申请到内存来放置。

用C++语言编写为文件形式，接着编译成*.exe文件，再运行—人机交互。

程序文件

//二元一次方程组--linearequation

//LinearEquation.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

//

#include"stdafx.h"

#include

#include

#include

using namespacestd;

int _tmain(intargc, _TCHAR* argv[])

{

/*变量声明*/

int i,N;

float a1,b1,c1,a2,b2,c2;

double Q0,x,y;

char Fout_name[10];

/*数据输入-标准IO_键盘显示器*/

cout<输入1个整数N,指定你的计算次数"<

cin>>N;

for(i=0;i

{

cout<请输入二元一次方程的系数，a1,b1,c1 用空格隔开"<

cin>>a1>>b1>>c1;

cout<请输入二元一次方程的系数，a2,b2,c2 用空格隔开"<

cin>>a2>>b2>>c2;

//数据处理过程

Q0=a1*b2-b1*a2;

if(Q0!=0)

{

x=(b2*c1-b1*c2)/Q0;

y=(a1*c2-a2*c1)/Q0;

//标准IO_键盘显示器

cout<方程有两个解:"<

cout<与 "<

//信息存储

cout<数据处理完毕，请输入保存文件名，格式为：*.txt"<

cin>>Fout_name;

ofstream file_out(Fout_name);

file_out<键盘输入的二元一次方程系数为：a1="<         file_out<

file_out<键盘输入的二元一次方程系数为：a2="<         file_out<

file_out<计算机求解方程的结果如下，两个解："<

file_out<

file_out<

cout<计算机处理结果被保存为 "<请检查！"<

}

else

cout<该方程组没有解！"<

}

system("pause");

return 0;

}

求解过程

输入1个整数N,指定你的计算次数

3

请输入二元一次方程的系数，a1,b1,c1 用空格隔开

2 3 4

请输入二元一次方程的系数，a2,b2,c2 用空格隔开

4 6 -8

该方程组没有解！

请输入二元一次方程的系数，a1,b1,c1 用空格隔开

1 2 3

请输入二元一次方程的系数，a2,b2,c2 用空格隔开

4 5 6

方程有两个解:

-1 与 2

数据处理完毕，请输入保存文件名，格式为：*.txt

1.txt

计算机处理结果被保存为 1.txt  请检查！

请输入二元一次方程的系数，a1,b1,c1 用空格隔开

3 5 9

请输入二元一次方程的系数，a2,b2,c2 用空格隔开

4 8 5

方程有两个解:

11.75 与 -5.25

数据处理完毕，请输入保存文件名，格式为：*.txt

2.txt

计算机处理结果被保存为 2.txt  请检查！

请按任意键继续. . .

求解结果

咱不是要说明实际数学问题怎么变成计算机处理吗！就是数学方程的预先处理问题、计算机语言描述问题嘛。

在C、C++、C#、Fortran等语言中，你能看到复数的处理问题与描述。

感觉咋样？什么是方程的计算机处理—算法及其描述，运行及其人机交互。