CNN常用卷积方法一览

这篇文章的主题是卷积（Convlution）。想必熟悉CNN的你一定对卷积很熟悉了，或许也听过用过深度学习可分离卷积、转置卷积等概念和方法。那么目前为止，深度学习中都有哪些典型的卷积方式？本篇笔者就和大家一起来总结一下这些功能强大的卷积。本文的目录如下：

卷积的本质
常规卷积
- 单通道卷积
- 多通道卷积
3D卷积
转置卷积
1x1卷积
深度可分离卷积
空洞卷积

卷积的本质

在具体介绍各种卷积之前，我们有必要再来回顾一下卷积的真实含义，从数学和图像处理应用的意义上来看一下卷积到底是什么操作。目前大多数深度学习教程很少对卷积的含义进行细述，大部分只是对图像的卷积操作进行了阐述。以至于卷积的数学意义和物理意义很多人并不是很清楚，究竟为什么要这样设计，这么设计的原因如何。

追本溯源，我们先回到数学教科书中来看卷积。在泛函分析中，卷积也叫旋积或者褶积，是一种通过两个函数x(t)和h(t)生成的数学算子。其计算公式如下：

连续形式：

离散形式：

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