LeetCode 558. 四叉树交集（递归）

1. 题目

四叉树是一种树数据，其中每个结点恰好有四个子结点：topLeft、topRight、bottomLeft 和 bottomRight。四叉树通常被用来划分一个二维空间，递归地将其细分为四个象限或区域。

我们希望在四叉树中存储 True/False 信息。四叉树用来表示 N * N 的布尔网格。对于每个结点, 它将被等分成四个孩子结点直到这个区域内的值都是相同的。每个节点都有另外两个布尔属性：isLeaf 和 val。当这个节点是一个叶子结点时 isLeaf 为真。val 变量储存叶子结点所代表的区域的值。

例如，下面是两个四叉树 A 和 B：

A:
+-------+-------+   T: true
|       |       |   F: false
|   T   |   T   |
|       |       |
+-------+-------+
|       |       |
|   F   |   F   |
|       |       |
+-------+-------+
topLeft: T
topRight: T
bottomLeft: F
bottomRight: FB:
+-------+---+---+
|       | F | F |
|   T   +---+---+
|       | T | T |
+-------+---+---+
|       |       |
|   T   |   F   |
|       |       |
+-------+-------+
topLeft: T
topRight:topLeft: FtopRight: FbottomLeft: TbottomRight: T
bottomLeft: T
bottomRight: F

你的任务是实现一个函数，该函数根据两个四叉树返回表示这两个四叉树的逻辑或(或并)的四叉树。

A:                 B:                 C (A or B):
+-------+-------+  +-------+---+---+  +-------+-------+
|       |       |  |       | F | F |  |       |       |
|   T   |   T   |  |   T   +---+---+  |   T   |   T   |
|       |       |  |       | T | T |  |       |       |
+-------+-------+  +-------+---+---+  +-------+-------+
|       |       |  |       |       |  |       |       |
|   F   |   F   |  |   T   |   F   |  |   T   |   F   |
|       |       |  |       |       |  |       |       |
+-------+-------+  +-------+-------+  +-------+-------+

提示：
A 和 B 都表示大小为 N * N 的网格。
N 将确保是 2 的整次幂。
逻辑或的定义如下：如果 A 为 True ，或者 B 为 True ，或者 A 和 B 都为 True，则 “A 或 B” 为 True。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/quad-tree-intersection
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2. 解题

相关题目：LeetCode 427. 建立四叉树（递归）

/*
// Definition for a QuadTree node.
class Node {
public:bool val;bool isLeaf;Node* topLeft;Node* topRight;Node* bottomLeft;Node* bottomRight;Node() {}Node(bool _val, bool _isLeaf, Node* _topLeft, Node* _topRight, Node* _bottomLeft, Node* _bottomRight) {val = _val;isLeaf = _isLeaf;topLeft = _topLeft;topRight = _topRight;bottomLeft = _bottomLeft;bottomRight = _bottomRight;}
};
*/
class Solution {public:Node* intersect(Node* q1, Node* q2) {if(q1->isLeaf || q2->isLeaf)//至少有一个是叶子(全0 or 全1){if(q1->isLeaf && q2->isLeaf)//都是叶子{bool v = q1->val || q2->val;//求并return new Node(v,true,0,0,0,0);}else if(q1->isLeaf){if(q1->val == false)//q1全为0，并集由q2决定return q2;elsereturn q1;//q1全为1，直接返回q1}else//q2->isLeaf{if(q2->val == false)//q2全为0，并集由q1决定return q1;elsereturn q2;//q2全为1，直接返回q2}}else//q1,q2都不是叶子，其下面有true，有false{Node *root = new Node(false,false,0,0,0,0);root->topLeft = intersect(q1->topLeft, q2->topLeft);root->topRight = intersect(q1->topRight, q2->topRight);root->bottomLeft = intersect(q1->bottomLeft, q2->bottomLeft);root->bottomRight = intersect(q1->bottomRight, q2->bottomRight);if(root->topLeft->isLeaf && root->topRight->isLeaf&& root->bottomLeft->isLeaf && root->bottomRight->isLeaf){   //四个子节点都是叶子bool topL = root->topLeft->val;if(root->topRight->val == topL && root->bottomLeft->val == topL&& root->bottomRight->val == topL){   //且四个子节点的值都相同，则root是叶子root->isLeaf = true;root->val = topL;//舍弃孩子(合并了)root->topLeft = root->topRight = root->bottomLeft= root->bottomRight = NULL;}}return root;}}
};