2015-2016 ACM-ICPC, NEERC, Moscow Subregional Contest G题： Garden Gathering [线段树/最小曼哈顿距离生成树]

题意：如下的图，给出N个点，每个点都可以沿着线进行移动，时间花费为线的长度，问你N个点到其中一个点集中，每个点都沿着最短路移动，问最后到的点最晚的时候（注意两个最），起点和最后到的点是哪两个点。（任意一组答案）

范围：点的坐标绝对值小于10的7次，点至多为20W个。

解法：在求解曼哈顿最小距离生成树的时候，有一个求解在曼哈顿距离意义下的最近点对的过程，和这个原理相同，可以求解在这张图意义下的最远点对。

（具体的步骤不再赘述，可以参考最小曼哈顿距离生成树的论文，是用线段树进行信息维护的）复杂度为4*N*logN

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
template <class T>
bool scanff(T &ret){ //Faster Inputchar c; int sgn; T bit=0.1;if(c=getchar(),c==EOF) return 0;while(c!='-'&&c!='.'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();sgn=(c=='-')?-1:1;ret=(c=='-')?0:(c-'0');while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');if(c==' '||c=='\n'){ ret*=sgn; return 1; }while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret+=(c-'0')*bit,bit/=10;ret*=sgn;return 1;
}
#define inf 1073741823
#define llinf 4611686018427387903LL
#define PI acos(-1.0)
#define lth (th<<1)
#define rth (th<<1|1)
#define rep(i,a,b) for(int i=int(a);i<=int(b);i++)
#define drep(i,a,b) for(int i=int(a);i>=int(b);i--)
#define gson(i,root) for(int i=ptx[root];~i;i=ed[i].next)
#define tdata int testnum;scanff(testnum);for(int cas=1;cas<=testnum;cas++)
#define mem(x,val) memset(x,val,sizeof(x))
#define mkp(a,b) make_pair(a,b)
#define findx(x) lower_bound(b+1,b+1+bn,x)-b
#define pb(x) push_back(x)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define NN 400400
int n,m,k,b[NN],bn,dn;
struct point{int x,y,idx;bool operator < (const point temp)const{if(x!=temp.x)return x<temp.x;else return y<temp.y;}
}a[NN],c[NN];
double sqrt2=sqrt(2.0);
struct node{double val;int idx;
}t[1080000];
void built(){for(m=1;m<bn+2;m<<=1);rep(i,1,m<<1)t[i].val=-(inf*1.0);
}
void add(int x,int y,int idx){int pos=findx(y-x);double val=double(y-x)+double(x)*sqrt2;for(int i=pos+m;i>0;i>>=1){if(val>t[i].val){t[i].val=val;t[i].idx=idx;}}
}
node query(int x,int y){node ans;double val=-(inf*1.0);int l=findx(y-x);int r=m-1,idx=0;for(l=l+m-1,r=r+m+1;l^r^1;l>>=1,r>>=1){if(~l&1)if(t[l^1].val>val)val=t[l^1].val,idx=t[l^1].idx;if(r&1) if(t[r^1].val>val)val=t[r^1].val,idx=t[r^1].idx;}ans.val=val;ans.idx=idx;return ans;
}
double caldis(int x1,int y1,int x2,int y2){int dx=abs(x2-x1);int dy=abs(y2-y1);int minx=min(dx,dy);int maxx=max(dx,dy);return double(minx)*sqrt2+double(maxx-minx);}
void solve(){dn=0;rep(i,1,n)c[i]=a[i];double ans=-(inf*1.0);int ax,ay;rep(fx,1,4){rep(i,1,n){if(fx==2||fx==4)swap(c[i].x,c[i].y);if(fx==3)c[i].x=-c[i].x;}bn=0;rep(i,1,n)b[++bn]=c[i].y-c[i].x;sort(b+1,b+1+bn);bn=unique(b+1,b+1+bn)-b-1;sort(c+1,c+1+n);built();add(c[n].x,c[n].y,c[n].idx);drep(i,n-1,1){node temp=query(c[i].x,c[i].y);int a1=c[i].idx;int a2=temp.idx;if(a1&&a2){double dis=caldis(a[a1].x,a[a1].y,a[a2].x,a[a2].y);if(dis>ans){ans=dis;ax=c[i].idx;ay=temp.idx;}}add(c[i].x,c[i].y,c[i].idx);}}if(n==1)printf("%d %d\n",1,1);else if(n==2)printf("%d %d\n",1,2);else printf("%d %d\n",ax,ay);
}int main(){scanff(n);rep(i,1,n)scanff(a[i].x),scanff(a[i].y),a[i].idx=i;solve();return 0;
}

2015-2016 ACM-ICPC, NEERC, Moscow Subregional Contest G题： Garden Gathering [线段树/最小曼哈顿距离生成树]相关推荐

2016 ACM / ICPC Asia dalian Regional Contest 题解（11 / 11）【每日亿题2021 / 2 / 17】
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划目录 A .(2017 ACM ICPC dalian H)To begin or not to be ...
【*2000】【2018-2019 ICPC, NEERC, Southern Subregional Contest C 】Cloud Computing
[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] [题解] 我们可以很容易知道区间的每个位置有哪些安排可以用. 显然我们优先用那些花费的钱比较少的租用cpu方案. 但一个方案可供租用的cpu有限. 我们可以 ...
[CodeForces1070C]Cloud Computing(2018-2019 ICPC, NEERC, Southern Subregional Contest )
传送门:戳我在cf上做的镜像赛,结果不是很妙啊.. 这题是用时最长但并没有在比赛内写出来(事实上在赛后还话了大概五小时调试才找出错误) 首先不难发现我们需要一棵线段树,(其实一开始我考虑的是主席树) ...
Codeforces 1070A Find a Number(BFS) 2018-2019 ICPC, NEERC, Southern Subregional Contest Problem A
Description You are given two positive integers ddd and sss. Find minimal positive integer nnn which ...
Gym - 101611G God of Winds 思路思路思路 2017-2018 ACM-ICPC, NEERC, Moscow Subregional Contest
题意: 给定一个n*m的网格,每跳边有一个初始值,在一些格子里填数,会对这个格子的4条边有影响问是否存在填数方案使得所有的边值为0: 思路: 对于每一列格子的横边,若是加和为0,那一定存在一种解使得 ...
2016-2017 ACM-ICPC, NEERC, Moscow Subregional Contest
K: 题意:王国里有n个城市通过m条双向边相连,每个城市可以花费bi去造一个士兵守护,然后每个城市需要ai个士兵守护.每条道路如果要守护,就必须要ci个士兵,这ci个士兵可以同时守护道路两端的城市.如 ...
2016-2017 ACM-ICPC, NEERC, Northern Subregional Contest G - Gangsters in Central City
题目大意现有一颗有根树,叶子节点可被染成黑色(最开始都是白色),也可以被染回白色,现在问给出每次染色信息后(即带修改),最少需要切断几条边保证黑色叶子不在树上,且在此条件下最少有多少白色叶子不在树上 ...
2016 ACM ICPC Asia Region - Tehran
2016 ACM ICPC Asia Region - Tehran A - Tax 题目描述:算税. solution 模拟. B - Key Maker 题目描述:给出\(n\)个序列,给定一个序 ...
2016 ACM/ICPC亚洲区青岛站现场赛（部分题解）
摘要本文主要列举并求解了2016 ACM/ICPC亚洲区青岛站现场赛的部分真题,着重介绍了各个题目的解题思路,结合详细的AC代码,意在熟悉青岛赛区的出题策略,以备战2018青岛站现场赛. HDU 5 ...
2017 ACM ICPC Asia Shenyang Regional Contest 题解（10 / 13）【每日亿题2 / 16】
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划目录 A.(2017 ICPC shenyang I)Little Boxes B.(2017 ICP ...

2015-2016 ACM-ICPC, NEERC, Moscow Subregional Contest G题： Garden Gathering [线段树/最小曼哈顿距离生成树]

2015-2016 ACM-ICPC, NEERC, Moscow Subregional Contest G题： Garden Gathering [线段树/最小曼哈顿距离生成树]相关推荐

最新文章

热门文章