各位同学好，今天和大家分享一下TensorFlow2.0中的数学运算方法、合并与分割。内容有：

（1）基本运算；（2）矩阵相乘；（3）合并 tf.concat()、tf.stack()；（4）分割 tf.split()、tf.unstack()

那我们开始吧。

1. 基本数学运算

开始之前，我们先定义两个tensor，下面的计算都使用这两个

# 2行2列的全为2的tensor
a = tf.fill([2,2],2.)
# 2行2列全1tensor，默认float32
b = tf.ones([2,2])

1.1 加减乘除

计算前要保证两个tensor的数据类型相同。

# ==1== 加减乘除
a+b  # 元素之间相加
a-b  # 元素之间相减
a*b  # 元素之间相乘，理解为矩阵的点乘
a/b  # 元素之间相除

1.2 求余取整

# ==2== 取整求余
a // b  # a/b 取整除数
a % b   # a/b 取余数

1.3 对数和指数

求对数log： tf.math.log(a)

注意，这里的 log 的底数统一都是 e

a = tf.ones([2,2])
# 求a的每一个元素求对数
tf.math.log(a)

如果想要对数的底数是其他值，需要通过公式计算： $\log_{a}{b} = \frac{\log_{e}{b}}{\log_{e}{a}}$

如果在tensorflow中要计算 $\log _{2}^{8}$ ，方法如下，保证计算的两个tensor数据类型相同

tf.math.log(8.)/tf.math.log(2.)

指数计算 $e^{x}$ ：tf.exp(tensor)

a = tf.ones([2,2])
# 对tensor中的每一个元素求ex
tf.exp(a)

1.4 求次方、开平方

求n次方：（1）tf.pow(tensor, n) （2）tensorn**

对tensor中的每个元素求n次方

求平方： tf.square(tensor)

对tensor中的每个元素求平方

开平方： tf.sqrt(tensor)

对tensor中的每个元素求平方根

a = tf.fill([2,2],2.)
#（1）求n次方
# 法一：
tf.pow(a,2)
# 法二：
a**2
#（2）开平方
tf.sqrt(a)

2. 矩阵相乘

方法：（1）变量1 @ 变量2 （2）tf.mutmul(变量1, 变量2)

2.1 对于二维矩阵

# 创建二维矩阵，保证数据类型相同
a = tf.ones([2,2])  # 2行2列全1.0
b = tf.fill([2,2],2.)  # 2行2列全2.0
# 法一：
a @ b
# 法二：
tf.matmul(a,b)

2.2 对于高维矩阵

# 创建三维tensor
a = tf.ones([4,2,3])
b = tf.fill([4,3,5],2.)
# 法一：
a@b
# 法二：
tf.matmul(a,b)

可以将这几个维度理解为 [图像,行,列]，将图像维度单独看作一个维度，对后面两个维度进行矩阵相乘计算，维度相乘公式如下 [b, h, w] @ [b, w, k] = [b, h, k]

利用广播对不满足要求的矩阵扩张后再进行矩阵运算，维度相乘公式为：

[b, h, w] @ [w, k] = [b, h, k]

a = tf.ones([4,2,3])
b = tf.fill([3,5],2.)
# 矩阵相乘
a @ b  #计算时自动广播

3. 合并

3.1 tf.concat()

tf.concat( [tensor1,tensor2,..] , axis )

在指定的某个维度上合并，其他维度不变，不产生新的维度。在使用该方法进行合并两个tensor变量时，除axis指定的维度可以不相等，其他维度必须相等。

首先创建2个三维的tensor变量，在axis=0时的维度不同，其他维度相同。指定轴axis=0对两个tensor合并。

# 创建三维的tensor
a = tf.ones([4,35,8]) # 可以理解为收集前4个班级35名学生8门课的成绩
b = tf.ones([2,35,8])
# 将a和b合并，指定轴axis=0，在班级维度上合并
c = tf.concat([a,b],axis=0)
c.shape

3.2 tf.stack()

tf.stack([tensor1,tensor,...], axis)

在指定轴的位置创建一个新的维度，用来合并几个所有维度都相同的tensor变量。要求被合并的tensor变量的shape完全一样。如果axis是正数，在指定轴前面创建一个维度；axis是负数，在指定轴后面创建。

# 创建两个相同shape的tensor变量
a = tf.ones([4,35,8])
b = tf.ones([4,35,8])
# 在指定轴前面创建新维度合并，保证其他维度的shape相同
c = tf.stack([a,b],axis=0)
c.shape
# 若为负数在axis后面创建
d = tf.stack([a,b],axis=-2)
d.shape

4. 拆分

4.1 tf.unstack()

tf.unstack(tensor, axis)

在一个tensor变量的指定维度上，拆分这个维度。将指定维度全部拆分，该维度的shape是多少就拆分多少个。拆分后这个维度消失，不会修改原数据，需要用一个新变量接收拆分结果。

# 创建一个四维全1的tensor
a = tf.ones([2,4,35,8])
# 指定拆分axis=1这个维度，全部拆分，为4份
res = tf.unstack(a,axis=1)
# 返回一个列表，查看某个tensor的维度
res[0].shape

对指定维度axis=1进行拆分，拆分后这个维度消失，返回由4个三维tensor组成的列表，列表中每一个tensor的shape都是[2, 35, 8]

4.2 tf.split()

tf.split(tensor, axis, num_or_size_splits)

tensor为需要切分的张量；axis指定在第几个维度上切分；num_or_size_splits表示要切几份，怎么切，如果是一个整数，那直接在指定维度上把张量平均切分成几个小张量，如果是一个向量，就根据这个向量有几个元素分为几项。

拆分后，指定的轴不消失。

a = tf.ones([2,4,35,8])
# 在第1个轴上拆分，平均拆分成2份
res = tf.split(a,axis=1,num_or_size_splits=2)
res[0].shape
# 在第3个轴上拆分成2/2/4，返回一个列表
con = tf.split(a,axis=3,num_or_size_splits=[2,2,4])
con[2].shape

在轴axis=1上拆分，将该轴的shape为4，平均分成两份，返回一个由两个tensor构成的列表，每个tensor的维度都是[2,2,35,8]

在轴axis=3上按列表指定的方式来拆分，axis=3的shape为8，拆分成2/2/4，返回值是由三个tensor组成的列表，分别为[2,4,35,2]、[2,4,35,2]、[2,4,35,4]

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【TensorFlow2.0】(5) 数学计算、合并、分割

（1）基本运算；（2）矩阵相乘；（3）合并 tf.concat()、tf.stack()；（4）分割 tf.split()、tf.unstack()

1. 基本数学运算

1.1 加减乘除

1.2 求余取整

1.3 对数和指数

求对数log： tf.math.log(a)

指数计算 $e^{x}$ ：tf.exp(tensor)

1.4 求次方、开平方

求n次方：（1）tf.pow(tensor, n) （2）tensorn**

求平方： tf.square(tensor)

开平方： tf.sqrt(tensor)

2. 矩阵相乘

方法：（1）变量1 @ 变量2 （2）tf.mutmul(变量1, 变量2)

2.1 对于二维矩阵

2.2 对于高维矩阵

[b, h, w] @ [w, k] = [b, h, k]

3. 合并

3.1 tf.concat()

tf.concat( [tensor1,tensor2,..] , axis )

3.2 tf.stack()

tf.stack([tensor1,tensor,...], axis)

4. 拆分

4.1 tf.unstack()

tf.unstack(tensor, axis)

4.2 tf.split()

tf.split(tensor, axis, num_or_size_splits)

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1.1 加减乘除

1.2 求余取整

1.3 对数和指数

求对数log： tf.math.log(a)

指数计算 ：tf.exp(tensor)

1.4 求次方、开平方

求n次方：（1）tf.pow(tensor, n) （2）tensor**n

求平方： tf.square(tensor)

开平方： tf.sqrt(tensor)

2. 矩阵相乘

方法：（1）变量1 @ 变量2 （2）tf.mutmul(变量1, 变量2)

2.1 对于二维矩阵

2.2 对于高维矩阵

[b, h, w] @ [w, k] = [b, h, k]

3. 合并

3.1 tf.concat()

tf.concat( [tensor1,tensor2,..] , axis )

3.2 tf.stack()

tf.stack([tensor1,tensor,...], axis)

4. 拆分

4.1 tf.unstack()

tf.unstack(tensor, axis)

4.2 tf.split()

tf.split(tensor, axis, num_or_size_splits)

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