HOJ 1568 Fibonacci（对数，数列通项公式）

对数，数列通项公式

本题要点：
1、数列通项公式 https://blog.csdn.net/queuelovestack/article/details/47859387
得到一个近似公式 log10(an)=-0.5*log10(5.0)+((double)n)*log(f)/log(10.0);

2、前20项的斐波那契数列，用数组存好，当n小于等于20，直接输出

3、当某项斐波那契数列x很大:
假设给出一个数10234432,那么
log(10234432)=log(1.0234432*10^7)=log(1.0234432)+7;
log(1.0234432)就是log10(10234432)的小数部分.
log(1.0234432)=0.010063744
10^0.010063744=1.023443198
那么要取几位就很明显了吧~
先取对数(对10取),然后得到结果的小数部分bit,pow(10.0,bit)以后如果答案还是<1000那么就一直乘10。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 21;
int fab[N];
int n;int main()
{fab[0] = 0, fab[1] = 1;for(int i = 2; i < N; ++i){fab[i] = fab[i - 1] + fab[i - 2];}while(scanf("%d", &n) != EOF){if(n < N)    {printf("%d\n", fab[n]);continue;}double f = n * log10((1 + sqrt(5)) / 2) - 0.5 * log10(5);int integer = f;double decimal = f - integer;while(pow(10, decimal) < 1000){decimal = decimal + 1;}int ans = pow(10, decimal);printf("%d\n", ans);}return 0;
}/*
0
1
2
3
4
5
35
36
37
38
39
40
*//*
0
1
1
2
3
5
9227
1493
2415
3908
6324
1023
*/

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