蓝桥杯基础-【切面条】不用画图的解题思路

我们先来看【切面条】的题目：

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少根面条呢？

解题思路：

当我们拿到一道算法题目的时候，首先对其进行数学分析。既然是算法题目，肯定在数学范畴内，而数学范畴内的事物都是有规律可循的。而你，只需要仔细审题，让规律出现在眼前。

题目中所求为【连续对折10次，中间切一刀，会得到多少根面条？】，开始进行数学分析：求的是对折次数与面条根数之间的关系，因为切刀数为常数，总是为1。然后列队：

对折1次，得到3根面条；
对折2次，得到5根面条；
…
对折10次，得到?根面条；

规律找到了，每对折n次，得到面条的数目为 2n+1 ，所以对折10次，得到的结果为 2x10+1=21。

你高兴的拿着解出的题目去讨老师欢心，然后老师一个 DBD 就对你幼小的心灵造成了深深的伤害，但你很坚强。这时候你又去仔细审了一下题目，还是不明所以。最终，你还是去百度搜索了这篇博文蓝桥杯基础-【切面条】的解题思路，图都不用画。

正确的解题思路：

当你看到这种题目时，一定要仔细审题，不要被表象所迷惑，求的是对折10次之后的结果；但是对折0次也是对折，也在规律之内。所以从新列队：

对折0次，得到2根面条；
对折1次，得到3根面条；
对折2次，得到5根面条；
…
对折10次，得到?根面条；

这时候你发现前面所寻到的规律不适用了，因为对折0次时，2n+1求出的值为1，与题目【对折0次，中间切一刀，可以得到2根面条】的结果不相等。这时，你恍然大悟，一拍脑门，大喊一声：mlgbzd，原来规律是幂次方。

当有3项结果被确定时，基本是寻到了规律。

对折0次，得到 2º+1=2；
对折1次，得到 2¹+1=3；
对折2次，得到 2²+1=5；
…
对折10次，得到 2¹º+1 = 1025；

// n为对折次数
function getNoodlesSplit(n){return 2**n + 1;
}
let result = getNoodlesSplit(10);
console.log(result); // 1025

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