关于数学中的正弦定理和余弦定理的相关信息的概述
以下内容都是从网上复制下来,主要是为了求相关几何中的面积。
在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,三角形外接圆的半径为R。则有
定理变形
应用领域
证明
定理的意义
一.三角形面积公式:
设
P=(a+b+c)/2,
,三角形的面积S可由以上公式求得,而公式里的p为半周长。
2.,.
[R为外接圆半径]
;
(2)
在一个三角形中,各边与其所对角的正弦的比相等,且该比值都等于该三角形外接圆的直径已知三角形是确定的,利用正弦定理解三角形时,其解似的唯一的;已知三角形的两边和其中一边的对角,由于该三角形具有不稳定性,所以其解不确定,可结合平面几何作图的方法及“大边对大角,大角对大边”定理和三角形内角和定理去考虑解决问题
(3)相关结论:
由2S=(a+b+c)*h即可得内接圆的半径h
已知三边长分别为a,b,c,则其外接圆半径为: R=abc/{[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)]^1/2};(^1/2表示二分之一次平方) 强烈建议求三角形的面积采用先求外接圆的半径,再根据S=abc/4R的公式来求面积会有更准确的结果!
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