BZOJ1003 物流运输(dp+spfa)

题目：
1003: [ZJOI2006]物流运输

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 8000 Solved: 3343
[Submit][Status][Discuss]
Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8

1 2 1

1 3 3

1 4 2

2 3 2

2 4 4

3 4 1

3 5 2

4 5 2

2 2 3

3 1 1

3 3 3

4 4 5

Sample Output

//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
HINT

Source

[Submit][Status][Discuss]

思路

首先给出如下几个定义：

dp[i]代表从第一天到第i天的最小花费
flag[x][j]代表当前的码头x，在第j天能不能使用
t[i][j]代表从第i天到第j天，从第1个点到第m个点，的最短路径

解题思路是，我们先求出所有的从i天到j天的最短路径存储在t[i][j]里，然后遍历所有的天数,首先把dp[i]初始化成从第1个天到第i天的最短路径*单位花费，
然后得到了递推公式

dp[i]=min(dp[i],dp[j]+t[j+1][i]*(i-j)+k)

t[j+1][i]*(i-j)+k是算出选择第j+1天到第i天的花费,再加上转移路线所需要的花费

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <string>
#include <set>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000007
#define N 1010
#define M 12357
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,k,e;
int vis[N],first[N],len;
int dis[N];
int flag[N][N];//flag[x][i]代表x点在第i天不能用
int dp[N];//dp[i]表示从第1天到第i天的最小花费
int t[N][N];//t[i][j]表示从第i天到第j天，从第一个点走到第m个点的最短路径
struct node
{int u,v,w,next;
} G[N*N];
void add_edge(int u,int v,int w)
{G[len].v=v,G[len].w=w;G[len].next=first[u];first[u]=len++;
}
int spfa(int st,int ed)
{int book[N];mem(dis,inf);mem(book,0);mem(vis,0);for(int i=1; i<=m; i++)for(int j=st; j<=ed; j++)if(flag[i][j])book[i]=1;//第i个点不能走dis[1]=0;vis[1]=1;queue<int>q;q.push(1);while(!q.empty()){st=q.front();q.pop();vis[st]=0;for(int i=first[st]; i!=-1; i=G[i].next){int v=G[i].v,w=G[i].w;if(!book[v]&&dis[v]>dis[st]+w){dis[v]=dis[st]+w;if(!vis[v]){vis[v]=1;q.push(v);}}}}return dis[m];
}
void solve()
{for(int i=1;i<=n;i++){dp[i]=t[1][i]*i;//长度*单位长度的花费=花费for(int j=0;j<i;j++)dp[i]=min(dp[i],dp[j]+t[j+1][i]*(i-j)+k);}
}
int main()
{int x,y,z;mem(first,-1);mem(flag,0);len=1;scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);for(int i=1; i<=e; i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add_edge(x,y,z);add_edge(y,x,z);}int d,p,a,b;scanf("%d",&d);for(int i=1; i<=d; i++){scanf("%d%d%d" ,&p,&a,&b);for(int j=a; j<=b; j++)flag[p][j]=1;}for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=n; j++)t[i][j]=spfa(i,j);//找出满足从i天到j天的从1~m的最短路solve();printf("%d\n",dp[n]);return 0;
}

BZOJ1003 物流运输(dp+spfa)相关推荐

[bzoj1003]物流运输trans
1003: [ZJOI2006]物流运输trans Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 3922 Solved: 1624 [Submi ...
【洛谷 P1772】 [ZJOI2006]物流运输（Spfa，dp）
题目链接 \(g[i][j]\)表示不走在\(i\text{~}j\)时间段中会关闭的港口(哪怕只关\(1\)天)从\(1\)到\(m\)的最短路. \(f[i]\)表示前\(i\)天的最小花费.于是 ...
bzoj1003 物流运输
Description 物流公司要把一批货物从码头A运到码头B.由于货物量比较大,需要n天才能运完.货物运输过程中一般要转停好几个码头.物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严 ...
BZOJ1003物流运输
题目描述物流公司要把一批货物从码头A运到码头B.由于货物量比较大,需要n天才能运完.货物运输过程中一般要转停好几个码头.物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪. ...
[BZOJ]1003 物流运输题解
BZOJ1003 物流运输 Description 物流公司要把一批货物从码头A运到码头B.由于货物量比较大,需要n天才能运完.货物运输过程中一般要转停好几个码头.物流公司通常会设计一条固定的运输路 ...
【bzoj1003】[ZJOI2006]物流运输最短路+dp
传送门:嘿原题在这题意:给出一个图,求1-m的最短路,但其中有些点在某些时间段会不能用,题目保证有解. 我们可以很(不)容易的看出递推关系式dp[i]=min(dp[i],dp[j]+cost[j+ ...
BZOJ 1003[ZJOI2006]物流运输(SPFA+DP)
Problem 1003. -- [ZJOI2006]物流运输 1003: [ZJOI2006]物流运输 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit ...
BZOJ1003: [ZJOI2006]物流运输
1003: [ZJOI2006]物流运输 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 8800 Solved: 3747 [Submit][St ...
【BZOJ1003】物流运输
1003: [ZJOI2006]物流运输 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 8273 Solved: 3481 [Submit][St ...

BZOJ1003 物流运输(dp+spfa)

思路

**dp[i]=min(dp[i],dp[j]+t[j+1][i]*(i-j)+k)**

代码：

BZOJ1003 物流运输(dp+spfa)相关推荐

最新文章

热门文章