2021CCPC华为云挑战赛部分题解

1001、对象存储调度问题

1001

将 n 个大小为2的整数次幂的数放到 m 个一定空间的分条内，问能否放入。

思路：
首先可以用贪心的思想，把最大的数据往剩余空间最大的分条内放，将数据从大到小排序，再用一个堆来存放所有分条。
由于数据都是2的整数次幂，所以用二进制的方法也是可以 ac 的。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 100010;int t,n,m,a[N];int main()
{cin>>t;int x;while(t -- ){cin>>n>>m;priority_queue<int>heap;for(int i = 0; i < n; i ++ )cin>>a[i];for(int i = 0; i < m; i ++ ){cin>>x;heap.push(x);}sort(a,a + n,greater<int>());bool flag = true;for(int i = 0; i < n; i ++ ){if(heap.size() && heap.top() >= a[i]){int t = heap.top();heap.pop();if(t - a[i])heap.push(t - a[i]);}else{flag = false;break;}}if(flag)cout<<"Yes"<<endl;elsecout<<"No"<<endl;}return 0;
}

二进制做法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 100010;int n,m,a[N],b[N * 50],idx;int main()
{int t;cin>>t;while(t -- ){idx = 0;cin>>n>>m;for(int i = 0; i < n; i ++ )cin>>a[i];for(int i = 0; i < m; i ++ ){int x;cin>>x;bitset<64>p(x);for(int j = 0; j < 33; j ++ ){if(p[j])b[idx ++ ] = 1 << j;}}sort(a,a + n);sort(b,b + idx);int sum = 0,i,j;for(i = 0, j = 0; i < n && j < idx; i ++ ){if(sum + a[i] <= b[j])sum += a[i];else{sum = 0;i -- ;j ++ ;}}if(j < idx)cout<<"Yes"<<endl;elsecout<<"No"<<endl;}return 0;
}

1002、卷业务模型分析

1002

给三组数据 a1 a2 B，问对那组数据存在一个 k 和 b 能够使所有的数据满足 |B[i]−(k×a[i]+b)|≤10。

思路：
利用线性回归方程求出比较接近答案的 k ，再对 k 正负1000的范围内枚举k 的值

其实不用求大致 k 的范围，只需要将 k 从 -100 到 100枚举也能 ac，不知道为什么求了范围反而还大了…

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll;
const int N = 100010;int a1[N],a2[N],B[N],n,k,b,t;
ll x1,x2,y;int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin>>t;while(t -- ){bool flag = false;cin>>n;for(int i = 0; i < n; i ++ ){cin>>a1[i];x1 += a1[i];}for(int i = 0; i < n; i ++ ){cin>>a2[i];x2 += a2[i];}for(int i = 0; i < n; i ++ ){cin>>B[i];y += B[i];}x1 /= n,x2 /= n,y /= n;//cout<<x1<<" "<<x2<<" "<<y<<endl;int fz1 = 0,fm1 = 0,fz2 = 0,fm2 = 0;for(int i = 0; i < n; i ++ )//线性回归方程{//fz1 += abs((a1[i] - x1) * (B[i] - y));//fm1 += (a1[i] - x1) * (a1[i] * x1);fz2 += abs((a2[i] - x2) * (B[i] - y));fm2 += abs((a2[i] - x2) * (a2[i] * x2));}//int k1 = fz1 / fm1;int k2 = fz2 / fm2;//大致求出kint j;for(int k = -1000; k <= 1000; k ++ )//枚举k{for(int i = -10; i <= 10; i ++ ){int b = B[0] - ((k2 + k) * a2[0]) - i;//对正在枚举的k枚举bfor(j = 0; j < n; j ++ ){if(B[j] - ((k2 + k) * a2[j]) - b < -10 || B[j] - ((k2 + k) * a2[j]) - b > 10)break;}if(j == n)//都满足说明a2是要找的数组，否则是a1flag = true;}}if(flag)cout<<2<<endl;elsecout<<1<<endl;}
}

1003、CDN流量调度问题

1003

有 n 条网络线路，每条网络线路下有 ai 个任务量和一个节点，花的时间为 ai / 节点数（向上取整），每条网络线路的的节点数有数量限制 bi ，现在给你j个额外的节点，求最少的总时间。

思路：
见注释。

代码：

#include<bits/stdc++.h>//由于a[i] / k 上取整有sqrt(ai)个不同结果，复杂度为n * m * sqrt(ai)
using namespace std;const int N = 10010;
typedef pair<int,int>pii;int n,m,a[N],t[N],dp[110][N],sz[N];//dp[i][j]表示前i条网络线路使用额外的j个节点花的最少时间
pii good[110][N];
//good[i][j]表示对第i条线路有j种不同的时间
//first存的时间,second存的这个时间所用的结点数int main()
{ios::sync_with_stdio(false);int x;cin>>x;while(x -- ){cin>>n>>m;for(int i = 1; i <= n; i ++ )cin>>a[i];for(int i = 1; i <= n; i ++ )cin>>t[i];memset(dp,0x3f,sizeof(dp));memset(sz,0,sizeof(sz));for(int i = 1; i <= n; i ++ )//预处理好每条线路不同时间所要的结点数{int temp = 0;for(int j = 1; j <= t[i]; j ++ )if((a[i] + j - 1) / j != temp){temp = (a[i] + j - 1) / j;good[i][sz[i] ++ ] = {temp,j - 1};}}for (int i = 0; i <= m; i++)dp[0][i] = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++ )//类似于一个分组背包的dpfor(int j = 0; j <= m; j ++ )for(int k = 0; k < sz[i]; k ++ ){if(good[i][k].second > j)break;dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i - 1][j - good[i][k].second] + good[i][k].first);}cout<<dp[n][m]<<endl;}return 0;
}

1004 1005看不懂

1006、仓颉造数
1006

给无数个 a / b 和 b / a，问通过 x + y / 2 或 2xy / x + y 两种方法能否得到1.

思路：首先需要直到，对于任意的 2 ^ k 个数，两两求平均数，再对他们的结果求平均数，进行 k - 1轮，得到的结果是他们的和除以 2 ^ k.
所以可以用 a 个 b / a 和 b 个 a / b 进行上述操作，只要 a + b == 2 ^ k，就满足上述条件，可以得到1.
但是只要对于 a + b == 2 ^ k,只要满足 c / a = d / b（整除），用 a 个 d / c 和 b 个 c / d 进行上述操作，由于 a / b = c / d，b / a = d / c，所以也可以得到1.

综上，只要任意ab，只要他们同时除以gcd的结果等于2 ^ k既满足条件。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int a,b,t,res;int gcd(int a,int b)
{return a % b == 0 ? b:gcd(b,a % b);
}int main()
{cin>>t;while(t -- ){res = 0;cin>>a>>b;int x = gcd(a,b);a /= x,b /= x;int ans = a + b;bitset<32>p(ans);for(int i = 0; i < 32; i ++ )if(p[i])res ++ ;if(res == 1)cout<<"Yes"<<endl;elsecout<<"No"<<endl;}return 0;
}

1007、…

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