NYOJ999 师傅又被妖怪抓走了(预处理+状态压缩+广搜BFS)

题目：

师傅又被妖怪抓走了

时间限制： 1000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

话说唐僧复得了孙行者，师徒们一心同体，共诣西方。自宝象国救了公主，承君臣送出城西，沿路饥餐渴饮，悟空便为师傅去化斋，等悟空回来，悟净慌慌张张的对悟空说：“不好了，不好了”，还没等悟净说完，悟空说：“师傅又被妖怪抓走了”，悟净：“NO！” ,悟空一脸茫然，悟净：“师傅和二师兄都被妖怪抓走了”。悟空（晕！）。为了防止悟空救人，妖怪先把唐憎和八戒分别藏起来，如果悟空在T分钟之后还没找到人，那必定是被妖怪吃掉了。假设悟空在一个n行m列的矩阵内，悟空在每一分钟可以走到上，下，左，右的其中的一个可以走的位置，每次只能走一步。我们把发现定义为可以直接看到对方，也就是说两个人在同一行或者同一列，并且中间没有障碍物或者没有其他人就可以看到对方。

输入

有多组测试数据，每组首先是三个正整数n , m (3<=n,m<=100), T,(0<=T<=100) 分别代表行数,列数，规定的时间。接下来n 行，每行 m 个字符。其中’ S ’ 代表悟空的位置，’ D ’代表师傅位置，’ E ’代表八戒的位置。并且保证都只有一个. ’ X ’代表墙 ,’ . ’代表空地 .

输出

每组先输出一行Case c:(c表示当前的组数，从1开始计数)；
接下来一行，如果悟空可以在规定时间内找到两人，则输出最少需要的时间，否则输出-1。

样例输入

5 6 3
XXD...
....E.
....X.
....S.
......
5 6 3
XDX...
....E.
......
....S.
......
5 6 8
XXDX..
.XEX..
......
....S.
......

样例输出

Case 1:
-1
Case 2:
3
Case 3:
-1

上传者

ACM_张希鹏

思路：

今天比赛的时候遇到了一道广搜题，和这个类似，今天我们做了四个小时，愣是没做出来，最后听学长说这题要用到状态压缩，就来做做这个题。。

首先根据题意，只要看见八戒和唐僧就行了，那就意味着只要这个坐标和唐僧八戒同时有交叉，那就证明已经发现了他们。所以我们先对这个地图做一个预处理

在不碰到墙壁的情况下，把D所在的行和列中所有的字符都变成d，当遇到墙壁时停下。把E所在的行和列中左右的字符变成e，当遇到墙壁的时候停下。当e和d相遇的时候，就把这个坐标变成y，来表示这个点是交叉点

具体看下图，根据样例把地图变成的样子如图所示：

这样就容易理解多了。

在存图的时候把起始点的坐标记录下来，在预处理完毕后，以这个点来进行广搜，需要注意的是这里用到状态压缩，定义

dp[i][j][st]，如果搜到d，把状态变成vis[i][j][1],搜到e变成vis[i][j][2],搜到y变成vis[i][j][3],这样可以把状态标记了，省时间,具体看注释

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <string>
#include <set>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 10000007
#define debug() puts("what the fuck!!!")
#define N 1001000
#define M 1000000
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,t,ans;
char map[120][120];
int vis[120][120][4];
int go[4][2]= {0,1,0,-1,1,0,-1,0};
struct node
{int x,y,step,st;
};
int check(int x,int y)
{if(map[x][y]=='X'||map[x][y]=='D'||map[x][y]=='E')return 0;return 1;
}
char solve(int chr,int op)
{if(op==1&&chr=='e'||op==0&&chr=='d')//如果两个有交点，那么返回'y'return 'y';return op?'d':'e';//判断状态，状态为0时把所在得点变为'e',为1时把状态变成'd'
}
void update(int x,int y,int ok)//更新各个点的字符,目的是把D所在的行和列全部更新成d，把E所在的行和列全部更新成e，如果这两个有交叉就用y来表示
{for(int i=x+1; i<m&&check(i,y); i++) //向右遍历，且不怕碰到墙或者D和Emap[i][y]=solve(map[i][y],ok);for(int i=x-1; i>=0&&check(i,y); i--) //向左map[i][y]=solve(map[i][y],ok);for(int i=y+1; i<n&&check(x,i); i++) //向下遍历，且不怕碰到墙或者D和Emap[x][i]=solve(map[x][i],ok);for(int i=y-1; i>=0&&check(x,i); i--) //向上map[x][i]=solve(map[x][i],ok);
}
int st_solve(char x,int st)//状态压缩
{if(x=='d') st|=1;if(x=='e') st|=2;if(x=='y') st|=3;return st;
}
void bfs(node s)
{s.step=0;s.st=st_solve(map[s.x][s.y],0);mem(vis,0);queue<node>q;q.push(s);vis[s.x][s.y][s.st]=1;while(!q.empty()){node now=q.front(),to;q.pop();if(now.st==3){ans=now.step;return;}for(int i=0; i<4; i++){to.x=now.x+go[i][0];to.y=now.y+go[i][1];to.step=now.step+1;to.st=now.st;if(check(to.x,to.y)&&vis[to.x][to.y][to.st]==0&&to.x>=0&&to.x<n&&to.y>=0&&to.y<=m)//没有标记过，不越界，且不是墙和D,E{to.st=st_solve(map[to.x][to.y],to.st);vis[to.x][to.y][to.st]=1;q.push(to);}}}
}
int main()
{int q=1;while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)){mem(map,0);node s;for(int i=0; i<n; i++){scanf("%s",map[i]);for(int j=0; j<m; j++){if(map[i][j]=='S'){s.x=i;s.y=j;}}}for(int i=0; i<n; i++){for(int j=0; j<m; j++){if(map[i][j]=='D')update(i,j,1);if(map[i][j]=='E')update(i,j,0);}}
//        puts("");
//        for(int i=0; i<n; i++,puts(""))
//            for(int j=0; j<m; j++)
//                printf("%c   ",map[i][j]);
//        puts("");ans=inf;bfs(s);printf("Case %d:\n",q++);if(ans>t)puts("-1");elseprintf("%d\n",ans);}return 0;
}

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