1、前言

如果数据集只含有200，那么可以直接使用正态性检验，如果数据集有200000个，那么就不要直接使用正态检验了，只能从中随机抽取200个样本进行检验，这就称作T检验。概率论里面讲过，当样本个数n趋向于无穷时，t分布依概率收敛于正态分布。T检验要求数据符合正态分布，且正态齐性。常用的T检验有但样本T检验、独立样本T检验和配对样本T检验。

2、单样本T检验

单样本T检验用于检验数据是否来自一致均值的总体。

from scipy import stats
x = stats.norm.rvs(loc=95,scale=4,size=30)print(stats.ttest_1samp(x,92))
print(stats.ttest_1samp(x,95))
#Ttest_1sampResult(statistic=5.319257705204204, pvalue=1.0445909223340947e-05)
#Ttest_1sampResult(statistic=0.7284580764005126, pvalue=0.4721750746833612)

这里我们使用norm.rvs产生符合正态分布的数据样本（假设我们提前不知道这些数据的分布），然后使用单样本T检验检验数据的均值。
第一次检验p-value<0.05拒绝原假设样本均值等于92。第二次检验p-value>0.05接受原假设样本均值等95。

3、独立样本T检验

独立样本提检验用于比较两组数据是否来自同一正态分布的总体。比如需要知道性别‘X’对收入‘Y’的是否有影响（假设收入为正态分布），就可以用独立样本T检验判断性别特征是否有用，即将全部男性的收入值放入数组A中，女性的收入值放入数组B中，然后对两组数据做独立样本T检验。

rvs1 = stats.norm.rvs(loc=5,scale=10,size=500)
rvs2 = stats.norm.rvs(loc=5,scale=12,size=500)
print(stats.ttest_ind(rvs1,rvs2,equal_var=True))
#Ttest_indResult(statistic=-0.32860199568473664, pvalue=0.742525475208867)

注：如果需要比较的两组数据不满足方差齐性，需要将equal_var设为‘False’
观察p-value > 0.05

4、配对样本T检验

配对样本T检验为单样本T检验的扩展，检验对象由来自正态分布独立样本更改为两群样本观测之差。她常用来比较同一受试对象处理的前后差异，或者按照某一条件进行亮亮配对，分别给予不同处理，然后比较受试对象之间是否存在差异。该检验要求传人的两组数据必须是一一配对的，即两组数据的个数和顺序必须相同，且必须为正态分布或者来自类正态的总体。

rvs1 = stats.norm.rvs(loc=5,scale=120,size = 500)
rvs2 = stats.norm.rvs(loc=5,scale=10,size=500)+stats.norm.rvs(scale=0.2,size=500)
print(stats.ttest_rel(rvs1,rvs2))
#Ttest_relResult(statistic=0.3242538544766337, pvalue=0.7458817255382564)

配对样本T检验的原假设是两个总体样本之间不存在显著差异。p-value>0.05。接受原假设

5、源码

from scipy import stats
x = stats.norm.rvs(loc=95,scale=4,size=30)print(stats.ttest_1samp(x,92))
print(stats.ttest_1samp(x,95))rvs1 = stats.norm.rvs(loc=5,scale=10,size=500)
rvs2 = stats.norm.rvs(loc=5,scale=12,size=500)
print(stats.ttest_ind(rvs1,rvs2,equal_var=True))rvs1 = stats.norm.rvs(loc=5,scale=120,size = 500)
rvs2 = stats.norm.rvs(loc=5,scale=10,size=500)+stats.norm.rvs(scale=0.2,size=500)
print(stats.ttest_rel(rvs1,rvs2))

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2、单样本T检验

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