ACM数论【乘法逆元】
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如下,因为除法的一些限制,所以引入了乘法逆元的概念。
(a + b) % p = (a%p + b%p) %p (对)
(a - b) % p = (a%p - b%p) %p (对)
(a * b) % p = (a%p * b%p) %p (对)
(a / b) % p = (a%p / b%p) %p (错)
数论导数 也称为 乘法逆元。
比如2 * 3 % 5 = 1,那么3就是2关于5的逆元,或者说2和3关于5互为逆元
这里3的效果是不是跟1/2的效果一样,所以才叫数论倒数
a的逆元,我们用inv(a)来表示
那么(a / b) % p = (a * inv(b) ) % p = (a % p * inv(b) % p) % p
这样就把除法,完全转换为乘法了 (。・ω・),乘法超容易
可以通过
- 费马小定理求解
- 扩展欧几里得方法求解
- 参考公式 inv(a) = (p - p / a) * inv(p % a) % p
转载于:https://www.cnblogs.com/shengwang/p/9722477.html
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