最全离散数学 集合运算基本法则(包括差集公式)
最近在自学离散数学,做到集合论部分的证明题时,如
证明:,
我记得好像在书本上没有学过有关差集的运算法则啊。
遇事不决,马上百度。
原来书本(离散数学及其应用第二版,傅彦。。)上少了有关差集的法则。
补交转换律: A - B = A ∩
全部运算法则( E 是全集, 是补集 )
1. 交换律: A ∪ B = B∪A, A ∩ B = B ∩ A
2. 结合律: (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B∪C) = A ∪ B∪C
(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) = A ∩ B ∩ C
3. 分配律: (A ∩ B) ∪C = (A∪C) ∩ (B∪C)
(A∪B) ∩ C = (A ∩ C) ∪(B ∩ C)
4. 德摩根律: (A ∪ B)' = A' ∩ B' (绝对形式)
6. 吸收律: (A ∩ B) ∪ A = A (A ∪ B) ∩ A = A
7. 零律: A ∪ E = E , A ∩ E = A
8. 同一律: A ∪ Ø = A,A ∩ E= A , A ∪ E = E , A ∩ Ø = Ø
9. 矛盾律: A ∩ = Ø
10.排中律: A ∪ = E
11.余补律: = E , = Ø
12.双重否定律: = A
13.补交转换律: A - B = A ∩
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