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C#程式求一元二次方程根, c# 由使用者输入a,b,c求一元二次方程根的程式

public static void Main()

{

double a, b, c;

Console.Write("a=");

a = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

Console.Write("b=");

b = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

Console.Write("c=");

c = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

Console.WriteLine(a + "x^2+" + b + "x+" + c + "=0");

double d = b * b - 4 * a * c;

double x1, x2;

if (d > 0)

{

x1 = (-b - Math.Sqrt(d)) / 2.0 / a;

x2 = (-b + Math.Sqrt(d)) / 2.0 / a;

Console.WriteLine("方程有两个不同的实根\nx1={0}\nx2={1}", x1, x2);

}

else if (d == 0)

{

x1 = x2 = (-b) / 2.0 / a;

Console.WriteLine("方程有两个相同的实根\nx1={0}\nx2={1}", x1, x2);

}

else

{

double i = Math.Sqrt(-d) / 2.0/a;

x1 = x2 = -b / 2.0 / a;

Console.WriteLine("方程有两个复根\nx1={0}-{1}i\nx2={2}+{3}i", x1, i, x2, i);

}

}

为什么一元二次方程也叫一元二次方程根

一元方程的解也叫做一元方程的根，所以一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.

用C语言编写求一元二次方程根的程式

用C语言编写求一元二次方程根的程式，条件判断的充分，步骤如下：

void main()

{

float a,b,c,delta;

scanf("%f%f%f",&a,&b,&c);

if(a!=0)

{

delta=b*b-4*a*c;

if(delta==0)

printf("x1=x2=%7.2f",-b/(2*a));

else if(delta>0)

{

printf("x1=%7.2f",(-b+sqrt(delta))/(2*a));

printf("x2=%7.2f",(-b-sqrt(delta))/(2*a));

}

else

{

printf("x1=%7.2f+i%7.2f",-b/(2*a),sqrt(-delta)/(2*a));

printf("x2=%7.2f-i%7.2f",-b/(2*a),sqrt(-delta)/(2*a));

}

}

else if(b!=0)

printf("x=%7.2f",-c/b);

else if(c==0)

printf("0=0,x为任意解

");

else

printf("%f=0,error!",c);

}

一元二次方程根公式

a=√2，b=3，c=-√2

△=b²-4ac=9+8=17

所以x=(-3±√17)/(2√2)

所以x=(-3√2-√34)/4，x=(-3√2+√34)/4，

求一元二次方程根的奥赛题

x1+x2=-m

x1*x2=n

x1*x2-x1-x2=m+n=28

如果是正数解 有无穷多个

如果是正整数解 为2 30 仅此一组

sql语言编写求一元二次方程根

declare @a float,@b float ,@c float,@d float,@e float,@f float

set @a=3.0

set @b=4.0

set @c=1.0

set @f=power(@b,2)-4*@a*@c

if @f <0

print '没有实数根'

else if power(@b,2)-4*@a*@c=0

begin

print '有一个实数根'

end

else if @f>0

select @d=(-1*@b-sqrt(@f))/(2*@a)

select @e=(-1*@b+sqrt(@f))/(2*@a)

print @d

print @e

一元二次方程根的演算法

你的意思是带有双重根号的吗？ 这样很简单啊，做这种题的原则就是“从内到外”，别管有多少个根号，永远都是先算里面的再算外面的，根据出题的不同，具体里面的演算法有很多种，但常用的一般都是：平方差公式；完全平方公式(思路都是将里面的配方，然后就可以将它们开出去)

一元二次方程根的分布

1．我们把y是x的函式记作y=f(x)．例如二次函式y=x的平方＋2x+3就可写成f(x)= x22x+3，而f(x0)就是当x=x0时的函式值．比如f(0)= 0220+3=3．

2．二次函式f(x)=ax2+bx+c(a>0)的图象是以直线x=-b/2a为对称轴，以(-b/2a,(4ac－b的平方)/4a)为顶点的抛物线．

3．性质：a>0时，开口向上，x=-b/2a时，f(x)有最小值 ；

a<0时，开口向下，x=-b/2a时，f(x)有最大值 ．

a：表明抛物线的开口；b：连同a确定抛物线的对称轴；c：与y轴交点的纵座标．

4．作图：(1)列表描点连线，(2)图形变换；

5．求函式表示式的常用方法是待定系数法．

知识要点：

1.某抛物线与X轴相交与(X1,0)(X2,0),则可设其解析式为y=a(x-X1)(x-X2)

2.某抛物线的顶点座标为(k,h),则可设其解析式为y=a(x-k)方+h

知识要点：

1．求根的方法：(1)十字相乘法(2)求根公式(3)当Δ<0时，方程无实数根；

2．根与系数的关系(韦达定理)

3． |x1-x2|= ， x1的方+x2的方= ；

4．一元二次不等式与一元二次函式和一元二次方程有着密切的关系．

知识要点：

y=a(x+b/2a)方+(4ac-b方)/4a在m≤x≤n上的最值问题要注意以下几个方面：

(1) -b/2a是否属于这个范围；(2)当m≤x≤n时，y是随x的增大而增大?还是随x的增大而减小?这可借助图象进行分析； (3)f(m)与f(n)的大小关系； (4)含有引数(字母)问题的讨论．

1．若m，n为定值， -b/2a 在变化，即x取值范围是m≤x≤n，则需讨论m≤-b/2a ≤n，或 -b/2an求最值．

2．若m，n为变数， -b/2a 为定值，也需进行上述讨论求最值．

知识要点：

1．一元二次方程与二次函式有着密切的关系．对于一元二次方程实根的分布问题，可借助于二次函式的图象，利用数形结合的思想对问题作等价转换，从顶点，判别式Δ，对称轴，自变数取一些关键值时函式值的符号，从而列出相应的方程或不等式，使问题得到解决．

2．实系数一元二次方程根的各种情况：

(1)有两零根等价于b=c=0；

(2)至少有一零根等价于c=0；

(3)只有一零根等价于b不等于0，且c=0；

(4)有一正根和一负根等价于c/a <0；

(5)有一正根和一零根等价于c=0且–b/a>0；

(6)有一负根和一零根等价于c=0且–b/a <0；

(7)有两正根等价于{△大于等于0，且－b/a>0,且c/a>0}；

(8)有两负根等价于{△大于等于0，且－b/a<0,且c/a>0}；

(9)至少有一正根(包括：两正根，一正根一负根，一正根一零根)；

(10)至少有一负根(包括：两负根，一正根一负根，一负根一零根)．

3．设二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两根是x1，x2，且x1

(1)若m0，f(n)<0，f(t)>0 ；

(2)若x1

(3)若x1>m，x2>m，则△大于等于0，f (m)>0，–b/2a>m ；

(4)若n0，f(m)>0，n

一元二次方程根系关系

就是韦达定理

设一元二次方程 y=ax^2+bx+c,两根为x1,x2

则x1+x2=-b/a, x1x2=c/a

其实就这么点东西

但你可以进行变形

比如说很多题涉及到x1^2+x^2,你可以变形为(x1+x2)^2-2x1x2，然后根据上面说的往里面带

还有其它的形式，比如x1-x2,|x1+x2|.|x1-x2|什么的，反正就都往x1+x2和x1x2转化就可以了

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