本博文源于浙江大学《数据结构》，题目源于pta。这个六度空间还是讲的比007更仔细的。下面先放出题目：
“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10^3，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

分析

如何做出这道题目?姥姥说这是一道广度优先搜索的题目，列出联通集？这道题目做完没？有一部分代码可以从联通集里参考的，所以我们想办法实现后面六度空间的验证。当然最难的是如何判定？

void BFS(int s) {int Q[MAXN],front = 0,rear = 0,v,i;int tail,last = s,cnt = 0,level = 0,kase = s;Vertex p;double perc;Q[++rear] = s;visit[s] = 1;cnt ++;while(rear!=front) {v = Q[++front];for(p = G->Head[v].FirstEdge;p;p = p->Next) {if(!visit[p->V]) {Q[++rear] = p->V;visit[p->V] =1;cnt ++;tail = p->V;}}if(v==last) {level ++;last = tail;}if(level == 6) break;}perc = ((double)cnt)/((double)G->Nv) * 100;printf("%d: %.2lf%%\n",kase,perc);
}

在广度优先搜索里做手脚，跟着姥姥的视频慢慢把这部分实现，附上我听课的截图

一边看着视频，再把博主的代码分析，就更佳的。我一般听视频要听三遍以上。第一遍是课程刚发布我去听，听的是预习。第二遍听是听他的操作集如何实现。第三遍听是练习如何做。因此哈，图论的基本操作还是灵活和死板的。灵活在题目多种多样，死板在深搜和广搜总令人满意。变化就在广搜和深搜的条件。

最后还要提一下博主用邻接表+数组模拟队列实现，希望大家也能掌握，毕竟在考甲级或乙级这些简短的代码可以更好地帮程序的桩打起来！


#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MAXN 10005typedef struct VNode* Vertex;
struct VNode {Vertex Next;int V;
};//邻接表创建Vertextypedef struct LNode {Vertex FirstEdge;}List[MAXN];typedef struct GNode* Graph;
struct GNode {int Nv,Ne;List Head;
};Graph G;//邻接表插入结点，大家都要懂得！
void Insert(int v,int w) {Vertex NewNode = (Vertex)malloc(sizeof(struct VNode));NewNode->V = v;NewNode->Next = G->Head[w].FirstEdge;G->Head[w].FirstEdge = NewNode;NewNode = (Vertex) malloc(sizeof(struct VNode));NewNode->V = w;NewNode->Next = G->Head[v].FirstEdge;G->Head[v].FirstEdge = NewNode;
}int visit[MAXN];void BFS(int s) {int Q[MAXN],front = 0,rear = 0,v,i;int tail,last = s,cnt = 0,level = 0,kase = s;Vertex p;double perc;Q[++rear] = s;visit[s] = 1;cnt ++;while(rear!=front) {v = Q[++front];for(p = G->Head[v].FirstEdge;p;p = p->Next) {if(!visit[p->V]) {Q[++rear] = p->V;visit[p->V] =1;cnt ++;tail = p->V;}}if(v==last) {level ++;last = tail;}if(level == 6) break;}perc = ((double)cnt)/((double)G->Nv) * 100;printf("%d: %.2lf%%\n",kase,perc);
}
int main()
{int i;int v,w;G = (Graph)malloc(sizeof(struct GNode));scanf("%d%d",&G->Nv,&G->Ne);for(i=1;i<=G->Nv;i++)G->Head[i].FirstEdge = NULL;for(i=1;i<=G->Ne;i++) {scanf("%d%d",&v,&w);Insert(v,w);}for(i=1;i<=G->Nv;i++) {memset(visit,0,sizeof(visit));BFS(i);}return 0;}

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