HNU 11722 The Gougu Theorem

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由于勾股数a,b,c可以表示成a=m^2-n^2，b=2*m*n，c=m^2+n^2，因此可以枚举n找到所有可能的互素的勾股数，然后去掉其中重复的解即可。

这个题目还可以用一个剪枝，就是如果c%4 !=1的话一定无解。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#define MAXD 60000int C, a[MAXD], b[MAXD], r[MAXD];int gcd(int x, int y){return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);}int cmp(const void *_p, const void *_q){int *p = (int *)_p, *q = (int *)_q;return a[*p] - a[*q];}void solve(){int i, j, k, t, n, cnt, x, y;    k = (int)sqrt(C + 0.5);    n = 0;for(i = 1; i <= k; i ++)    {        j = (int)sqrt(C - i * i + 0.5);if(i < j && i * i + j * j == C)        {            x = j * j - i * i, y = 2 * i * j;if(gcd(x, y) == 1 && gcd(x, C) == 1 && gcd(y, C) == 1)            {if(x > y)                    t = x, x = y, y = t;                a[n] = x, b[n] = y;                    ++ n;            }        }    }for(i = 0; i < n; i ++)        r[i] = i;    qsort(r, n, sizeof(r[0]), cmp);for(cnt = i = 0; i < n; i ++)if(!i || a[r[i]] != a[r[i - 1]])            ++ cnt;    printf("There are %d solution(s).\n", cnt);for(i = 0; i < n; i ++)if(!i || a[r[i]] != a[r[i - 1]])            printf("%d^2 + %d^2 = %d^2\n", a[r[i]], b[r[i]], C);}int main(){int t = 0;for(;;)    {        scanf("%d", &C);if(!C)break;        printf("Case %d:\n", ++ t);if(C % 4 != 1)            printf("There are 0 solution(s).\n");else            solve();        printf("\n");    }return 0;}

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