向量叉积和点积混合运算_叉乘点乘混合运算公式

叉乘点乘混合运算公式：混合积具有轮换对称性：(a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)=-(a,c,b)=-(c,b,a)=-(b,a,c)。

混合运算公式

混合积具有轮换对称性：(a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)=-(a,c,b)=-(c,b,a)=-(b,a,c)

在数学中，向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量)，数量(或标量)只有大小，没有方向。

向量的数量积的性质

a·a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a·b=0。a·b|≤|a|·|b|。(该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα|因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|)

向量的数量积与实数运算的主要不同点

1．向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)²≠a²·b²。

2．向量的数量积不满足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。

3．|a·b|与|a|·|b|不等价。

4．由|a|=|b|不能推出a=b，也不能推出a=-b，但反过来则成立。

叉乘和点乘的运算法则

点乘

点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。

向量a·向量b=|a||b|cos

在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。

叉乘

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向)。

因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

向量叉积和点积混合运算_叉乘点乘混合运算公式相关推荐

左移右移位运算_计算机硬件技术基础M2——计算机运算基础（二）
在上一篇中,我们学习到了计算机底层的一些机器码,以及一些行业标准,这一章,我们将接着学习机器码的一些比较与相关计算. 一.浮点数表示和定点数的比较 ① 当字长相同时,浮点数表示的范围要大得多. ②浮点 ...
向量叉积和点积混合运算_【转】向量点乘（内积）和叉乘（外积、向量积）概念及几何意义解读...
[转]向量点乘(内积)和叉乘(外积.向量积)概念及几何意义解读向量是由n个实数组成的一个n行1列(n*1)或一个1行n列(1*n)的有序数组: 向量的点乘,也叫向量的内积.数量积,对两个向量执行点乘 ...
mysql 记录四则混合运算_作业三—简易四则混合运算
github仓库地址:https://github.com/tianshizhao/tianshizhao/commits?author=tianshizhao 一.题目要求: 像<构建之法&g ...
如何用python写数值运算_如何理解Python的数值运算？
1 基本算术运算 1.1 使用规则 – Python解析器相当于一个简单的计算器 – Python解析器可以接受简单的算术表达式 – 运算符可以使加(+)减(-)乘(*)除(/) 1.2 实操理解 # ...
python列表可以混合类型_如何在Python中将混合数据类型的列表转换为数据帧
我有一个混合数据类型列表,如下所示:list = [['3D prototypes', 'Can print large objects', 'Autodesk Maya/Mudbox', '3D S ...
python 开运算_形态学去噪python（开运算，闭运算）
形态学梯度调用 import cv2 import numpy as np # 读图 # img = cv2.imread('./output2/2.jpg', 0) # # 设置核 # kernel ...
加减法叫做什么运算_【课堂实录】加减法运算的本质（四上）
原标题:[课堂实录]加减法运算的本质(四上) A类目标:能用自己的语言描述加法和减法运算: B类目标:1.从集合的合并与拆分,"+1"与"-1",理解加法运算和 ...
mysql 字段集合运算_如何用SQL进行集合运算
如何用SQL进行集合运算发布时间:2020-07-15 14:31:43 来源:亿速云阅读:117 作者:Leah 今天就跟大家聊聊有关如何用SQL进行集合运算 ,可能很多人都不太了解,为了让大家 ...
python符号运算_入门第五课 Python运算符号
准确地讲,应该叫"运算符",运算符号是我为了方便大家理解起的名字. 在数学中,我们有很多熟悉常用的运算符号:加号+.减号-.乘号(Python中的乘号是*).除号(Python的除 ...
kotlin与java混合开发_使用kotlin和Java混合开发Android项目爬坑记录
使用kotlin和Java混合开发Android项目爬坑记录不定期将开发过程中遇到的问题添加在此处,加深记忆. 主要内容包括但不限于java与kotlin语言的一些区别,以及在使用android-s ...

向量叉积和点积混合运算_叉乘点乘混合运算公式

向量叉积和点积混合运算_叉乘点乘混合运算公式相关推荐

最新文章

热门文章