蝶式套利(butterfly spread)
多头蝶式套利。预期市场价格趋于稳定,希望在这个价格区间内能获利,可选用多头蝶式套利,以较低的议定价格买进一个看涨期权,又以较高的议定价格买进一个看涨期权,同时又以介于上述2个议定价格之间的中等的议定价格卖出两个看涨期权。如果市场如所预期的那样只在较小的幅度内波动,可以获利;可能的损失只限于支付和收取的期权费之差。
蝶式套利的策略就是买入(或卖出)较近月份合约,同时卖出(或买入)居中月份合约,并买入(或卖出)远期月份合约,其中,居中月份合约的数量等于较近月份和远期月份数量之和。这相当于在较近月份与居中月份之间的牛市(或熊市)套利和在居中月份与远期月份之间的熊市(或牛市)套利的一种组合。例如,套利者买入2份5月份玉米合约、卖出6份7月份玉米合约的同时买人4份9月份玉米合约,或者卖出2份5月份玉米合约、买入6份7月份玉米合约的同时卖出4份9月份玉米合约,这均是蝶式套利操作。因为较近月份和远期月份的期货合约分居于居中月份的两侧,形同蝴蝶的两个翅膀,因此称之为蝶式套利。
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空头蝶状价差
在股价波动较大中盈利的蝶式差价策略
上文中我们介绍了在股价波动较小中获利的蝶式差价策略,通过购买两个不同执行价格的欧式看涨期权并卖出两份中间执行价格的欧式看跌期权;或者通过购买两个不同执行价格的欧式看跌期权同时卖出两份中间执行价格的欧式看涨期权来构建此类策略。若投资者预测未来一段时间内标的股票价格不会产生较大的波动,则可以构建此类策略在当前股票价格附近设置盈利“尖刺”以获得一定的收益;当然,若股票价格变动与预期不符,则可能产生一定的投资损失。为规避此类风险,且能够在股票价格变动范围较大的预期中能够产生一定收益,同样可以使用蝶式差价策略进行相应的收益操作。不过其构建方式与前文中的方法相反。
本文假定K1为某一股票欧式看涨期权较低执行价格;K2为该股票欧式看涨期权的中间执行价格;K3为该股票欧式看涨期权的较高执行价格;三者之间的关系满足K1+K3=2K2,即K2为K1和K3的中间值。一般而言,执行价格为K2的期权为平值期权,即K2接近当前的股票价格。ST为期权到期日时股票价格。同时我们假定执行价格K1的欧式看涨期权权利金为C1,执行价格为K2的欧式看涨期权权利金为C2,执行价格为K3的欧式看涨期权价格为C3。则卖出两个不同执行价格的欧式看涨期权同时买入两个同一执行价格(中间执行价格)的欧式看涨期权可以构成一个蝶式差价策略。其组合损益图如下图(图1)所示。
不同于上文所提及的策略,本策略组合中必须要求C1+C3>2C2,否则构造的策略就是失败的。该策略的核心在于利用不同执行价格之间的权利金差异,通过获取较多的权利金而支付较少的权利金,形成一个基于股票价格大幅波动而获得的固定收益,在不考虑交易费用的情况下,这个固定收益的最大值即为C1+C3-2C2。从图1中可以看出,该策略同样属于方向性规避策略,只需要能够预判股票价格未来将会出现较大波动即可,而无需关注股票价格到底是将要上涨还是将要下跌。进一步分析,我们可以得到该策略组合的盈亏区间。当股票价格ST1或者ST>K3时,此区间为该策略获利区间,盈利额度为C1+C3-2C2;而当K1T2时,投资者收益逐渐减少直至亏损,当ST=K1-2C2+C1+C3时,投资者盈亏平衡;而当ST=K2时,投资者达到最大亏损,亏损值为K1-K2+C1+C3-2C2。而当K2T3时,投资者由最大亏损逐渐向收益增加转化,平衡点为K3+2C2-C1-C3。若股票价格在到期日时如果与K2没有太大偏离,则投资者预判错误,产生一定的亏损;若股票价格在到期日远远偏离K2,则投资者将获得一定收益,其最大收益固定。蝶式套利在预判未来一段时间内股票价格会产生较大的波动时,能够获得一定的收益,且其本身所承受的最大亏损一定,该策略适用于风险规避型投资者。当然,基于较小的投资亏损也同时锁定了盈利额度,这是构造此类策略的代价。
其具体盈亏见表1。
表1:看涨期权构造的蝶式差价策略盈亏表
当然,此类蝶式差价策略也可以通过卖出两个不同执行价格的欧式看跌期权同时买入两份同一执行价格(中间执行价格)的欧式看跌期权来构造。如同上述看涨期权构造的蝶式差价策略类似,我们做出一些假定。假定K1为某一股票欧式看跌期权较低执行价格;K2为该股票欧式看跌期权的中间执行价格;K3为该股票欧式看跌期权的较高执行价格;三者之间的关系满足K1+K3=2K2,即K2为K1和K3的中间值。一般而言,执行价格为K2的期权为平值期权,即K2接近当前的股票价格。ST为期权到期日时股票价格。同时我们假定执行价格K1的欧式看跌期权权利金为P1,执行价格为K2的欧式看跌期权权利金为P2,执行价格为K3的欧式看跌期权价格为P3。则买入两个不同执行价格的欧式看跌期权同时卖出两份中间执行价格的欧式看跌期权可以构成一个类似的蝶式差价策略。其组合损益图如下图(图2)所示。
同样,在图2中,P1+P3必须大于2P2,否则该策略组合失败。从图2中可以看出,在不考虑交易费用的情况下,该组合策略最大收益为P1+P3-2P2。进一步分析,我们可以得到该策略组合的盈亏区间。当股票价格ST1或者ST>K3时,该策略达到最大收益P1+P3-2P2;而当K1T2时,投资者逐渐由获利变为亏损,当ST=K1+P1+P3-2P2时,投资者盈亏平衡;而当ST=K2时,投资者在该策略中损失最大,额度为K2-K3+P1+P3-2P2。而当K2T3时,投资者又开始由亏损逐渐转变为盈利,盈亏平衡点为K3+2P2-P1-P3。其具体盈亏见表2。
表2:看涨期权构造的蝶式差价策略盈亏表
在实际的期权交易市场中,也可能存在一定的无风险套利机会。在该类蝶式差价套利策略中,如果综合分析各执行价格及执行价格对应的权利金之间的数量关系,可以向下亏损的“尖刺”向上平移,若能够将该亏损的最大值平移至0以上,则该策略即可以成为无风险套利策略。具体而言,在看涨期权构造的蝶式差价套利策略中,需满足K1-K2+C1+C3-2C2>0 ,即最低执行价格与中间执行价价差应小于构造该类策略的初始收益;在看跌期权构造的蝶式差价套利策略中,需满足K2-K3+P1+P3-2P2>0,即构造该类策略的初始收益应大于最高执行价与中间执行价之间的价差。综合以上两种情况,当构造该类蝶式差价策略时,如果构造初始的收益能够弥补相邻执行价格之间的价差,则该策略即为无风险套利策略。机构投资者可以根据交易市场中的不合理价差,通过高频交易手段构造此策略盈利。其效果如图3所示:
通过两篇对于蝶式差价套利策略的讨论,我们了解了针对不同波动性的策略构建方式,及无风险套利需要满足的条件。当然,蝶式套利、跨式套利等还有许多变种,通过比较不同期权类型、各种执行价格及其对应的权利金,可以组合成更多不同偏向的策略。
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