用gambit学博弈论--完全信息动态博弈-参与者信息集、博弈树上虚线的解释(三)
参与者信息集
为了能够在博弈树上把信息集的概念体现出来,通常用虚线将属于同一信息集的所有决策结连接起来。
上图上有错误,参与者2不知道市场需求的大小。
从信息集的定义可知,一个信息集一般包含多个决策结,从上述例子中也看到信息集也可能只包含一个决策结。**只包含一个决策结的信息集称为单结信息集,到达单结信息集的参与者是完全知道其直接前列结上参与者的行动的。**如果博弈树的所有信息集都是单结的,该博弈就称为完美信息博弈,完美信息博弈意味着博弈中没有任何两个参与者同时行动,并且所有后行动者确切地知道前行动者选择了什么行动,如果有“自然”参与博弈,这时“自然”可选择的状态也是确定的。
显然,在完美信息博弈树上没有一条虚线连结的信息集。
定全信息 是指每一种可能的行动组合下每个参与者的收益都是博弈所有参与者的共同知识,完全信息是对静态博弈和动态博弈均适用的一个概念。
定美信息 是指处于某个决策结的参与者在选择行动之前,能够获取从初始结到该决策结的路径上所有参与者行动的信息(这也表达了完美信息“完美”一词的真正内涵所在)。而且,完美信息是针对扩展式表述的动态博弈提出的概念,静态博弃无完美信息可言。
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