方差

度量一组数据的离散程度。描述的使随机变量或统计数据和其期望（即均值）之间的偏离程度。

$D(X)=E\left \{ \sum [X-E(X)]^{2} \right \}$ ，

E(X)为期望值,即均值。

标准差

标准差也叫均方差，但不是均方误差，公式为 $\sigma =\sqrt{D(X)}$ ，

方差与我们要处理的的数据的量纲不一致，虽然能描述数据与均值的偏离程度，但是处理结果不符合我们的直观思维。

比如，一个班里平均成绩80，方差是25，标准差就是5，成绩服从正态分布（即高斯分布），那么通过标准差我们就可以直观知道学生成绩分布在[75,85]之间的概率为0.6826。

标准差衡量的是一组数据自身的离散程度。

正态分布相关问题详见：https://www.cnblogs.com/mengfanrong/p/4369545.html

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均方误差

$MSE=\frac{1}{3}\times[{(200-120)}^{2}+{(390-300)}^{2}+{(500-480)}^{2}]$

（预测值与真实值求差，再求平方和，再除以样本总数）

均方根误差

$RMSE={\color{Red}sqrt(}\frac{1}{3}\times[{(200-120)}^{2}+{(390-300)}^{2}+{(500-480)}^{2}]{\color{Red} )}$

(即MSE的算数平方根)

公式为，其中， $x_{i}$ 为实际观测的值， $\hat{x_{i}}$ 为预测值，N为一组数据非缺失的数据个数。

是各数据偏离真实值的距离平方和的平均数的开方。

是数据序列与真实值之间的关系。

均方根误差是衡量观测值与预测值之间的偏差（是两组数）。

平均绝对误差

$MAE=\frac{1}{3}\times[{|200-120|}^{2}+{|390-300|}^{2}+{|500-480|}^{2}]$

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