电容去耦原理笔记（彻底理解并伴有公式计算）

电容去耦的不同理解

1：为什么需要加电容去耦
提高瞬态电流的响应速度，降低电源分配系统的阻抗（还不是很理解）

2：解释电容退耦
2.1：储能的角度
这个很好理解，当负载需要瞬态电流，稳压电源无法很快响应，这样可能会导致电压降低，加上电容之后，只要电容两端电压发生变化，电容会对负载放电，提供负载电流，由公式I=C*dV/dt，只要电容足够大，只需很小电压波动，电容就能提供足够大的电流，此时电容充当局部电源的角色
结论：从这个角度来理解，简单易懂，但是对电路设计帮助不大，实际上，在决定电源分配系统的去耦电容大小的时候，需要用到阻抗的概念。

2.2：阻抗的角度

上图是一个等效的电源系统，AB间代表负载，我们的最终设计目标是：无论AB两点间负载瞬态电流如何变化，都要保持AB两点间电压变化范围很小，这就要求电源系统的阻抗Z要足够低，我们通过去耦电容来达到这一要求，因此从等效的角度出发，可以说去耦电容降低了电源系统的阻抗，另一方面，电容对交流信号呈现低阻抗特性，实际上也确实降低了电源系统的交流阻抗。

电容本身的分析

上图是电容的等效示意图，不多做解释，其复合阻抗Z=ESR+j2πfESL+1/j2πfc=ESR+j（2πfESL-1/2πfc）

当f很低时，电容呈现电容性
当f很高时，电容呈现电感性，高频时电容不再是电容，而是一个电感，因此，高于这个频率，退耦作用下降
当发生谐振时，电容总阻抗最小，表现为纯电阻性，此时频率点就是电容的自谐振频率

品质因素的概念
电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上的电压有效值必然相等。
电容上的有效值：Uc=I*1/wC=U/wCR=QU，其中Q=1/wCR，这里的I是电路的总电流
电感上的有效值：Ul=I*wL=wl*U/R=QU,其中Q=wL/R
所以：电感上的电压与外加信号电压U之比就是Q，Q值越高，电感上的电压越高

Q值影响电路的频率选择性，当电路处于谐振时，有最大的电流，偏离谐振频率总电流减小，Q值越高，在一定的频偏下电流下降的越快，其谐振曲线越尖锐，Q指越高，选择性越好。

在电路板上会放置一些大的电容，通常是钽电容和电解电容，这类电容有很低的ESL，Q值很低，所以具有很宽的有效频率范围

再有一个概念，电容理想自谐振频率和实际安装谐振频率不一样（过孔和走线的影响），所以会产生偏差，根据一般的粗略计算，安装的谐振频率会发生很大的偏移，使得小电容的高频去耦特性被削弱，所以实际设计中，要最大程度的减少安装后的寄生电感，也是一个非常重要的问题

从电源系统的角度进行去耦设计，该方法本着这样一个原则，在感兴趣的频率范围内，使整个电源分配系统阻抗最低。

电源去耦涉及很多问题，总的电容量多大？如何确定？选择哪些电容值？放多少电容？选择什么材质？等等

先要说一个概念：目标阻抗定义为：Xmax=Vdd*Ripple/ΔImax

其中VDD为要进行去耦的电源电压等级，常见的有5V,3.3V,1.8V等

Ripple为允许的电压波动，在电源噪声余量一节中我们已经阐述过了，典型值为2.5%

ΔImax为负载芯片的最大瞬态电流变化量

该定义可解释为：能满足负载最大瞬态电流供应，且电压变化不超过最大容许波动范围的情况下，电源系统自身阻抗的最大值

，超过这一阻抗值，电源波动将超过允许范围。

目标阻抗有两点需要说明：

1：是电源系统的瞬态阻抗，是对快速变化的电流表现出来的一种阻抗特性

2：目标阻抗和一定宽度的频段有关，在感兴趣的整个频率范围内，电源阻抗都不能超过这个值。

需要多大电容量：

两种方法来计算电容量，

一种是利用电源驱动的负载计算电容，这种方法不考虑ESL和ESR，所以很不精确，不过很好理解；

设负载（容性）为30pf，要在2ns内从0V驱动到3.3V，则需要的瞬态电流：I=Cdv/dt=30pf*3.3V/2ns=49.5mA

如果需要36个这样的负载，则需要的总瞬态电流为：36*49.5mA=1.782A

假设允许的电压波动为：3.3*2.5&=82.5mV，则所需电容量：

C=I*dt/dv=1.782A*2ns/0.0825V=43.2nf

第二种就是利用目标阻抗来计算总电容，这是业界通用的方法。

设要去耦的电源为1.2V，允许电压波动为2.5%，最大瞬态电流600mA

1：计算目标阻抗：Xmax=VDD*Ripple/ΔImax=1.2*0.025/0.6=50mΩ

2：确定稳压电源频率响应范围：这个和使用的DCDC有关，设定DCDC在100KHz一下对瞬态电流有很好的反应，高于100KHz，表现为很高的阻抗，如果没有外加电容，电源波动就会超过允许的2.5%，为了在高于100KHz时仍满足电压波动需求，加多大电容？

3：计算电容量：当频率在电容的自谐振点以下时，电容的阻抗近似表示为：Zc=1/2πfC

频率越高，阻抗越小，频率越低，阻抗越大。

所以100Khz的最小频率，对应的电容阻抗最大，此时如果电容阻抗小于50mΩ，则满足最低的频率要求

C=1/2πfXmax=1/2*3.14*100k*50mΩ=31.831uF，此时电容算出，大于31.831uF都能满足

4：计算电容的最高有效频率

当频率在电容自谐振点以上时，电容的阻抗表示为电感性：Zc=2πf*ESL

当频率越高，阻抗越大，但阻抗不能超过目标阻抗

假设ESL=5nH，则最高有效频率为：fmax=Xmax/2πESL=1.6MHz，

所以这样一个大的电容能够在100Khz到1.6MH之间控制在目标阻抗之下，当频率高于1.6Mhz，还需要额外的电容来控制电源系统阻抗

5：计算频率高于1.6Mhz时的电容

如果希望电源在500Mhz以下时都能满足电压波动要求，就必须控制电容的寄生电感

必须满足：2πf*Lmax≤Xmax，L≤Xmax/2π*500MHz=0.016nH

假定一个电容的总的寄生电感为1nH，为了满足≤0.016nH，需要并联：1/0.016nH=62.5个

为了在1.6MHz小于目标阻抗：C=1/2π*1.6MHz*Xmax=1.9894uF

所以：每个电容量为：1.9894/63=0.0316uF

综上所述：选择1个31.831uF的大电容和63个0.0316uF的小电容

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