MATLAB-非线性回归

非线性回归

非线性回归可由命令nlinfit来实现，调用格式为

[beta,r,j] = nlinfit(x，y，'model’，beta0)

其中，输人数据x，y分别为n×m矩阵和n维列向量，对一元非线性回归，x为n维列向量model是事先用 m-文件定义的非线性函数，beta0是回归系数的初值， beta是估计出的回归系数，r是残差，j是Jacobian矩阵，它们是估计预测误差需要的数据。预测和预测误差估计用命令

例子：

假定一个回归模型y = beta1*x1^3 + beta2*x2^2 + beta3*log2(x3)

其中beta1, beta2, beta3为想要通过回归得到的系数

Step1：建立回归模型

直接使用内联函数建立：

mymodel = inline('beta(1)*x(:,1).^3 + beta(2)*x(:,2).^2 + beta(3)*log2(x(:,3)','beta','x');

这里x(:1)是取x的第一列数据，相应的x(:,2)取第二列数据...

beta(1),beta(2),beta(3)为所求系数

Step2: 回归

x = [x1,x2,x3]; %自变量x1,x2,x3
beta0= [a1,b1,c1,d1,e1,f1,m1,n1,z1]; %系数初始值
beta = nlinfit(x,y,myfun,temp); %回归得到系数beta

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