空间计量：地理加权回归模型-(GWR)-参数估计

原文链接：https://www.lianxh.cn/news/754b9f0071529.html

1. 地理加权回归模型简介
2. 地理加权回归模型的参数估计方法
3. 常用的核函数
- 3.1. Gussian kernel function
- 3.2. Bi-square kernel function
- 3.3. K-nearest neighbor kernel function
4. 窗宽h的选择准则
- 4.1. 交叉确认方法(Cross-validation (CV) criterion)
- 4.2. 广义交叉确认方法(Generalized cross-validation (GCV) criterion)
- 4.3. AICc信息准则(Corrected Akaike information criterion (AICc))
4. 在 R 软件运行地理加权回归模型
5. 参考文献

1. 地理加权回归模型简介

空间数据在地理学、经济学、环境学、生态学以及气象学等众多领域中广泛存在。根据 Tobler 提出的「地理学第一定律」：任何事物之间都是空间相关的，距离越近的事物之间的空间相关性越大。因此，不同于传统的截面数据，空间数据的空间相关性会导致回归关系的空间非平稳性 (空间异质性)。为了探索空间数据的空间非平稳性， Brunsdon 等 (1996) 首次提出了 地理加权回归模型，设定如下：

其中，为 「空间地理位置函数」。

以某城市的房屋价格和房屋面积为例，如果不考虑房屋的地理位置信息，可以建立一个简单的线性回归模型：

其中，为房屋的单位面积均价。实际中，处于不同位置的房屋价格可能会相差甚远，但是模型却不能反映出这种异质性。因此，为了能够描述不同位置房屋价格的差异性，我们可以建立如下模型：

其中，是地理位置的函数。相比于模型，模型可以反映房屋价格随地理位置的变化而变化的规律。

上述例子说明有必要对空间数据建立地理加权回归模型来探索空间数据的非平稳性。

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